Diferencia entre revisiones de «Electricidad/Campo eléctrico/Campo eléctrico generado por una distribución continua volumétrica de carga»
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Si se dispone de una distribución volumétrica continua de carga, el campo producido matemáticamente es una solución del [[problema de Poisson]]. Equivalentemente el campo puede calcularse en un punto cualquiera mediante el [[principio de superposición]], dividiendo la carga en elementos infinitesimales ''dq''. Entonces, se calcula el campo ''d'' '''E''' que produce cada elemento en el punto en cuestión, tratándolos como si fueran cargas "puntuales":
La magnitud de ''d'' '''E''' está dada por:
El campo resultante en el punto se encuentra, entonces, sumando; esto es, integrando; las contribuciones debidas a todos los elementos de carga, o sea,
Esta solución es básicamente la solución del problema de Poisson obtenida mediante el método de la [[función de Green]], en este caso la función de Green viene dada por:
Si la distribución continua de carga que se considera tiene una [[densidad de carga|densidad volumétrica de carga]] <math>\rho=\frac {dq}{dV} \,\!</math>, entonces <math>dq=\rho dV \,\!</math>.
Por lo tanto,
==Campo eléctrico generado por una esfera maciza uniformemente cargada==
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