Diferencia entre revisiones de «Física/Acústica/Efecto Doppler (sonido)»
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Línea 15:
<math> \ v' = v + v_{o} </math>. Sin embargo, no debemos olvidar que como el medio no cambia, la longitud de onda será la misma, por lo tanto si:
<math> \ v = f
Pero como mencionamos en la primera explicación de este efecto, el observador al acercarse a la fuente oirá un sonido más agudo, esto implica que su frecuencia es mayor. A esta frecuencia mayor captada por el observador se la denomina frecuencia aparente y la simbolizaremos con f'.
<math> \ f'= \frac{v
El observador escuchará un sonido de mayor frecuencia debido a que <math> \bigg( 1 + \frac{v_{o} }{v}\bigg) \ge 1 </math>
Analicemos el caso contrario:
Cuando el observador se aleje de la fuente, la velocidad v' será <math> v' = v - v_{o} </math> y de manera análoga podemos deducir que <math> f' = f
De estas dos situaciones concluimos que cuando un observador se mueve con respecto a una fuente en reposo, la frecuencia aparente percibida por el observador es:
<math> f' = f
Ahora consideraremos el caso donde el observador se encuentra en reposo y la fuente se mueve. Cuando la fuente se desplace hacia el observador, los frentes de onda estarán más cerca uno del otro. En consecuencia, el observador percibe sonidos con una menor longitud de onda. Esta diferencia de longitud de onda puede expresarse como:
Línea 37:
Por tanto, la longitud de onda percibida será:
<math> \lambda \mathcal ' = \lambda - \Delta \lambda
Como <math> \Delta\lambda = \frac{v_{s} }{f} </math> podemos deducir que:
<math> f' = \frac{
= f \cdot \bigg(\frac{1}{1 - \frac{v_s}{v} }\bigg)</math>
Haciendo un razonamiento análogo para el caso contrario (fuente alajándose), podemos concluir que la frecuencia percibida por un observador en reposo con una fuente en movimiento será:
<math> f' = f
Cuando la fuente se acerque al observador se pondrá un (-) en el denominador, y cuando la fuente se aleje se lo reemplazará por un (+).
Línea 51 ⟶ 52:
Al terminar de leer lo anteriormente expuesto surge la siguiente pregunta: ¿Qué pasará si la fuente y el observador se mueven al mismo tiempo?. En este caso particular se aplica la siguiente formula, que no es más que una combinación de las dos:
<math> f' = f
Los signos <math> \pm </math> y <math> \mp </math> deben ser respetados de la siguiente manera. Si en el numerador se suma, en el denominador debe restarse y viceversa.
Línea 61 ⟶ 62:
Resolución: Si el observador se acerca hacia la fuente, esto implica que la velocidad con que percibirá cada frente de onda será mayor, por lo tanto la frecuencia aparente será mayor a la real. Para que esto ocurra debemos aplicar el signo (+) en la ecuación.
<math> f' = f
<math> f' = 440 Hz
<math> \ f' = 493,88 Hz </math>
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