Diferencia entre revisiones de «Álgebra/Álgebra Lineal/Definición de espacio vectorial y ejemplo»

Un espafhghfghghcioespacio vectorial '''V''' sobre un cuerpo '''K''' es un conjunto que incluye dos operaciones: suma entre elfjementoselementos de 'gh''VghfhV''' y producto de elementos de '''K''' por elementfghg<math>jnnmdf f</math>selementos de '''V''' y cuyo resultado es otro elemento de '''V'''. A los elementos de '''V''' los deghxfamosdenominamos hg'''Vvectores''' comfghoy fghellos conjuntoelementos de los polighghnomios, y '''K''' el de los números reales.cvhhgch, cuyo resujltado es otro polinomio'''escalares'''.

#Para la suma de elementosssssdfselementos de '''V''',y dados '''u''', '''v''', '''w''' elementos de '''V''' :fjhfj

##la operación es interna, es decir, '''ghjhuu'''+'''v''' pertenece a '''V'''

##la suma es asociativa, así, ''ggh'u'''+('''v'''+'''w''')=('''u'''+'''v''')+'''w'''

##existe elemefchjfntoelemento neutrogfcjneutro pasgdhghfrapara la operación suma, es decir, un elemento '''0''' de '''V''' tal que '''u'''+'''0'''='''0'''+'''u'''='''u'''

##existe elemenjfctoelemento opuesto, esto es, para todo '''u''', existe otro elemento -'''u''' tal que '''u'''+(-'''u''')='''0'''hjf

:::En realidad esta operación dota a '''V''' de estructura de grupo abeliano.por que