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Un espacioespafhghfghghcio vectorial '''V''' sobre un cuerpo '''K''' es un conjunto que incluye dos operaciones: suma entre elementoselfjementos de 'gh''VVghfh''' y producto de elementos de '''K''' por elementoselementfghg<math>jnnmdf f</math>s de '''V''' y cuyo resultado es otro elemento de '''V'''. A los elementos de '''V''' los denominamosdeghxfamos hg'''vectoresV''' ycomfgho losfghel elementosconjunto de los polighghnomios, y '''K''' el de los números reales.cvhhgch, '''escalares'''cuyo resujltado es otro polinomio.
::''Ejemplo'' Podemos tomar '''V''' como el conjunto de los polinomios, y '''K''' el de los números reales. Así, tendríamos la suma de polinomios, elementos de '''V'''; y el producto de un número real por un polinomio, cuyo resultado es otro polinomio.
Sin embargo es necesario que se cumplan una serie de propiedades para ambas operaciones.
#Para la suma de elementoselementosssssdfs de '''V''',y dados '''u''', '''v''', '''w''' elementos de '''V''' :fjhfj
##la operación es interna, es decir, '''ughjhu'''+'''v''' pertenece a '''V'''
##la suma es asociativa, así, ''ggh'u'''+('''v'''+'''w''')=('''u'''+'''v''')+'''w'''
##existe elementoelemefchjfnto neutroneutrogfcj parapasgdhghfra la operación suma, es decir, un elemento '''0''' de '''V''' tal que '''u'''+'''0'''='''0'''+'''u'''='''u'''
##existe elementoelemenjfcto opuesto, esto es, para todo '''u''', existe otro elemento -'''u''' tal que '''u'''+(-'''u''')='''0'''hjf
##la operación es conmutativa, y así '''u'''+'''v'''='''v'''+'''u'''
:::En realidad esta operación dota a '''V''' de estructura de grupo abeliano.por que
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