Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Matrices/Inversa»

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Línea 9:
Para encontrar la inversa de una matríz por el método de Gauss-Jordan debemos tener una matríz ampliada de la siguiente forma:
 
Sea la matriz <math>A</math>
<math>
\begin{bmatrix}
Línea 18:
</math>
 
y la matriz <math>I</math>
<math>
\begin{bmatrix}
Línea 27:
</math>
 
La matríz ampliada queda de la forma
<math>
\begin{bmatrix}
Línea 36:
</math>
 
Aplicando Gauss-Jordan llegamos a la siguiente matríz ampliada
<math>
\begin{bmatrix}
Línea 42:
0 & 1 & 0 & | & b_{21} & b_{22} & b_{23}\\
0 & 0 & 1 & | & b_{31} & b_{32} & b_{33}\\
\end{bmatrix}
</math>
 
Donde la matriz <math>B</math>, inversa de <math>A</math> es
<math>
\begin{bmatrix}
b_{11} & b_{12} & b_{13}\\
b_{21} & b_{22} & b_{23}\\
b_{31} & b_{32} & b_{33}\\
\end{bmatrix}
</math>