Diferencia entre revisiones de «Cursos/E M T/1º Administración - Matemáticas/Unidad 5»

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m el proceso de la suma y resta de matrices
 
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Línea 1:
[['''SUMA Y RESTA DE MATRICES]]'''
 
LA '''SUMA''', A + B, dos matrices A y B del mismo tamaño se obtiene sumando los elementos de ambas matrices. Para la '''RESTA''', A - B, se restan les elementos correspondientes. Las matrices de distintos tamaños ''no se pueden'' sumar ni restar.
Línea 5:
*Ejemplo
 
A= <math>\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}</math> , B= <math>\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{bmatrix}</math> A + B = <math>\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}</math> + <math>\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{bmatrix}</math> = <math>\begin{bmatrix} a_{11} + b_{11} & a_{12} + b_{12}\\ a_{21} + b_{21} & a_{22} + b_{22} \end{bmatrix}</math> .
A + B
A= <math>\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}</math> , B= <math>\begin{bmatrix} 2 & 4 \\6 & 8 \end{bmatrix}
</math>
La '''suma''' se hace componente a componente.
A + B= <math>\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2 & 4 \\6 & 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+2 & 3+4 \\ 5+6 & 7+8 \end{bmatrix}</math> = <math>\begin{bmatrix} 3 & 7 \\ 11 & 15 \end{bmatrix}</math>
 
Algo mas general se puede describir como:
<math>\begin{Bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{Bmatrix} + \begin{Bmatrix} 2 & 8 \\ 4 & 2 \end{Bmatrix} = \begin{Bmatrix} 3+2 & 4+8 \\ 5+4 & 6+2 \end{Bmatrix}
 
A= <math>\begin{bmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} & \cdots & a_{nn}\end{bmatrix}
</math> , B= <math>\begin{bmatrix} b_{11} & \cdots & b_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{1n} & \cdots & b_{nn}\end{bmatrix}
</math>
 
A + B= <math>\begin{bmatrix} a_{11} + b_{11} & \cdots & a_{1n} + b_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} + b_{1n} & \cdots & a_{nn} + b_{nn}\end{bmatrix}
</math>
 
Ejemplo 2
 
A - B= <math>\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix}</math> - <math>\begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{bmatrix}</math> = <math>\begin{bmatrix} a_{11} - b_{11} & a_{12} - b_{12}\\ a_{21} - b_{21} & a_{22} - b_{22} \end{bmatrix}</math> .
 
La '''resta''' se hace componente a componente.
A - B = <math>\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & 4 \\6 & 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1-2 & 3-4 \\ 5-6 & 7-8 \end{bmatrix}</math> = <math>\begin{bmatrix} -1 & -1 \\ -1 & -1 \end{bmatrix}</math>
 
Algo mas general se puede describir como:
 
A= <math>\begin{bmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} & \cdots & a_{nn}\end{bmatrix}
</math> , B= <math>\begin{bmatrix} b_{11} & \cdots & b_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{1n} & \cdots & b_{nn}\end{bmatrix}
</math>
 
A - B= <math>\begin{bmatrix} a_{11} - b_{11} & \cdots & a_{1n} - b_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{1n} - b_{1n} & \cdots & a_{nn} - b_{nn}\end{bmatrix}
</math>