Diferencia entre revisiones de «Ecuaciones diferenciales ordinarias/Ecuaciones diferenciales de primer orden/Ecuaciones diferenciales separables»

Contenido eliminado Contenido añadido
Arkin (discusión | contribs.)
Arkin (discusión | contribs.)
Línea 58:
es también una solución de la ecuación diferencial {{Eqnref|1.7}} que no puede ser obtenida a partir de la solución general <math>{\textstyle y(x)=-{1\over 2x^2+C}}</math> con ninguna elección de la constante <math>C</math>. De hecho, para obtener la solución general fue necesario hacer la restricción de que <math>y\neq 0</math>. Así pues, vemos que en el proceso de solución de una ecuación diferencial separable pueden hacerse restricciones que afectan el resultado final. Una solución no obtenible a partir de la solución general es comúnmente llamada ''solución singular''.
 
==={{Teo|Ejemplo 1.3===|
 
Encontrar la solución general de la ecuación
Línea 79:
 
que es una ecuación que define la solución de la ecuación diferencial {{Eqnref|1.7}} de manera implícita. Sin embargo, la función dada por <math>y=1</math>, necesariamente excluida en la obtención de la solución general, es también una solución de la ecuación diferencial {{Eqnref|1.7}}.
 
----
}}