Diferencia entre revisiones de «Ecuaciones diferenciales ordinarias/Ecuaciones diferenciales de primer orden/Ecuaciones diferenciales separables»
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{{Eqn|<math>y=0</math>}}
es también una solución de la ecuación diferencial {{Eqnref|1.7}} que no puede ser obtenida a partir de la solución general <math>{\textstyle y(x)=-{1\over 2x^2+C}}</math> con ninguna elección de la constante <math>C</math>. De hecho, para obtener la solución general fue necesario hacer la restricción de que <math>y\neq 0</math>. Así pues, vemos que en el proceso de solución de una ecuación diferencial separable pueden hacerse restricciones que afectan el resultado final. Una solución no obtenible a partir de la solución general es comúnmente llamada ''solución singular''.
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===Ejemplo 1.3===
Encontrar la solución general de la ecuación
{{Eqn|<math>\sqrt{4-x^2}{dy\over dx}=-x\sqrt{1-y}</math>|1.7}}
Encontrar además una solución que no pueda ser obtenida a partir de la solución general.
''Solución:'' Para comenzar, debemos notar que la ecuación anterior sólo tiene sentido si <math>y\in(-\infty,1]</math> y <math>x\in[-2,2]</math>. Si, además, <math>y\neq 1</math>, podemos dividir la ecuación {{Eqnref|1.7}} entre <math>\sqrt{1-y}</math>
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