Diferencia entre revisiones de «Física/Lo que aprendí leyendo a Feynman - Electromagnetismo/El potencial vectorial»

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==Las energías mecánica y eléctrica==
 
Imaginemos que el lazo de la figura anterior se mueve en dirección positiva del eje <math>x</math> y tomemos el eje <math>z</math> en la dirección de <math>\vec{B}</math>. Los electrones en el lado 2 experimentan una fuerza a lo largo del alambre en la dirección <math>y</math>. Pero debido a que fluyen no hay componente de su movimiento en la misma dirección de la fuerza. Por lo tanto cada electrón recibe por segundo un trabajo igual a <math>F_yv_y</math>, donde <math>v_y</math> es la componente de la velocidad de los electrones en la dirección del alambre. Se llama trabajo eléctrico a este trabajo realizado sobre los electrones. Este nos dice que si el lazo se mueve en un campo uniforme, el trabajo eléctrico total es cero, puesto que se realiza un trabajo positivo en algún lugar del lazo y la misma cantidad de trabajo negativo se realiza en el otro.
La energía total es proporcional al producto de la velocidad por el tiempo.
 
Ahora supongamos un sistema completo como en la siguiente figura, en el que movemos nuestro lazo con la corriente <math>I_1</math> dentro del campo magnético <math>\vec{B_1}</math> producido por la corriente <math>I_2</math> en una bobina. Pero la corriente <math>I_1</math> en el lazo crea igualmente un campo magnético <math>\vec{B_2}</math> donde se encuentra la bobina.[[File:Img021rrrr.jpg|thumb|right|250px|]] Si el lazo se desplaza, el campo <math>\vec{B_2}</math> varía.
Cuando movemos el lazo hacia la bobina fija sabemos que su energía eléctrica es precisamente igual y opuesta al trabajo mecánico realizado. Entonces
 
 
<center><math>U_{mec}+U_{elect}(lazo)=0</math></center>
 
 
Ahora supongamos que consideramos lo que sucede desde otro punto de vista, en el cual el lazo está en reposo y la bobina se mueve hacia él.
 
 
<center><math>U_{mec}+U_{elect}(bobina)=0</math></center>
 
 
La energía mecánica es la misma en los dos casos porque se debe a la fuerza entre los dos circuitos.
La suma de las dos ecuaciones da
 
 
<center><math>2U_{mec}+U_{elect}(lazo)+U_{elect}(bobina)=0</math></center>.
 
 
La energía total del mundo es realmente menos <math>U_{mec}</math>. Si deseamos la energía verdadera de un dipolo magnégtico por ejemplo, debemos escribir
 
 
<center><math>U_{total}=+\vec{\mu}\cdot\vec{B}</math></center>.
 
 
Si calculamos artificialmente sin tener en cuenta que la duente de potencial debe suministrar trabajo para mantener el voltaje constante, obtenemos la respuesta correcta. Esto es exactamente análogo a la cituación que se presenta en magnetostática.
 
==La energía de las corrientes estacionarias==
==B vs A==