Diferencia entre revisiones de «Física/Lo que aprendí leyendo a Feynman - Electromagnetismo/Dentro de los Dielectricos»
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Línea 23:
<math> \vec{p}=\alpha\epsilon_{0}\vec{E}</math>
donde <math>\alpha</math> es una constante con dimensiones <math>L^{3}</math> llamada polarizabilidad del átomo, que nos indica que tan facil es polarizar el átomo en cuestion. Comparando las dos pasadas ecuaciones, obtenemos una expresión para la polarizabilidad
Si tenemos N átomos por unidad de volumen▼
<math>\alpha=\frac{q_{e}^{2}}{\epsilon_{0} m w_{0}^{2}}=\frac{4\pi e^{2}}{m w_{0}^2}</math>
▲Si tenemos N átomos por unidad de volumen, la polarización P es dada por
<math>(*)\vec{P}=N\vec{p}=N\alpha\epsilon_{0}\vec{E}</math>
Recordemos que la polarización es proporcional al campo electrico:
<math>\vec{P}= \chi\epsilon_{0}\vec{E}</math>
Expresando esta ecuación en terminos de la constante dielectrica <math>\kappa</math>:
<math>\kappa -1 =\frac{P}{\epsilon_{0} E}</math> donde <math>\kappa=1+\chi</math>
Igualando esta ultima ecuación con (*) tenemos
<math>\kappa -1 = \frac{P}{\epsilon_{0} E}=\frac{N}{\alpha}</math>
Sutituyendo la polarizabilidad:
<math>\kappa -1 = \frac{4\pi N e^2}{m w_{0}^2 }</math>
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