Diferencia entre revisiones de «Matemáticas/Bachillerato LOGSE/Derivadas»

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→‎Medida del crecimiento de una función: Revisadlo, puede contener información superflua. Seria de gran ayuda incluir algunos gráficos
Línea 1:
==Medida del crecimiento de una función==
 
El resultado de derivar una función es una segunda función que nos indica el crecimiento de la función original. Esto es, en un punto determinado, la pendiente de la función original. Desde un punto de vista gráfico para facilitar su comprensión, una línea recta dibujada horizontalmente tiene una función, una ecuación, asociada como la siguiente: <math>y = n</math>, donde n es un número.
La derivada de esta función es 0, puesto que n es una constante. En este caso la derivada nos explica que la función ni crece ni decrece.
Ahora imaginemos una recta creciente de función <math>y = nx</math>, donde n (la pendiente) es un número positivo. Si derivamos la función obtendremos de resultado una constante de valor n (la pendiente de la función anterior). Siendo este número positivo sabemos que la función crece.
 
Conclusión: La derivada de una función nos dice la pendiente de la función. ¿Es esto siempre válido? Con matices. En el caso de las funciones de recta (polinomios de 1r grado) lo es porque independientemente del punto en el que derives el resultado es constante.
¿Y en el caso de curvas (polinomios de grado superior a 1 u otras funciones)? Es válido. PERO: La derivada genérica de la función <math>f(x)</math> nos devolverá una función derivada <math>f'(x)</math> que nos dará toda la información del crecimiento de la función original mientras que si lo que queremos es la información de crecimiento en un punto concreto debemos derivar en el punto.
 
==Crecimiento de una función en un punto==