Diferencia entre revisiones de «Física/Magnitudes mecánicas fundamentales/Principio de conservación del momento angular»
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[[Image:AngularMom1.png|right|frame|El momento angular de una partícula con respecto al punto <math>\scriptstyle{O}</math> es el producto vectorial de su momento lineal <math>\scriptstyle{m\vec v}</math> por el vector <math>\scriptstyle{\vec r}</math>. Aquí, el momento angular es perpendicular al dibujo y está dirigido hacia el lector.]]
Cuando la suma de los torques externos es cero <math>\scriptstyle{\vec \tau=0}</math>, hemos visto que:▼
== Definición de momento angular ==
Se define el momento angular de una masa puntual como el momento de su cantidad de movimiento, o lo que es lo mismo, el producto vectorial de su vector posición por su vector de cantidad de movimiento: <math>\vec{L}=\vec{r}\times\vec{p}</math>.
== Relación entre momento angular y torque ==
Derivando respecto al tiempo la expresión de definición del momento angular se obtiene:
<math>\dot{\vec{L}}=\dot{\vec{r}}\times\vec{p}+\vec{r}\times\dot{\vec{p}}=\dot{\vec{r}}\times m \dot{\vec{r}}+\vec{r}\times \vec{F}</math>
Dadas las propiedades del producto vectorial el primer término se anula por ser el producto de un vector consigo mismo (y por tanto paralelos).
Además, definiendo en torque o momento de la fuerza: <math>\vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}</math> se puede reexpresar la derivada temporal del momento angular como:
<math>\dot{\vec{L}}=\vec{M}</math>
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:<math>{d\vec L\over dt}= 0\,</math>
Eso quiere decir que <math>\scriptstyle{\vec L=\mathrm{ constante}}</math>. Y como <math>\scriptstyle{\vec L}</math> es un vector, es constante tanto en módulo como en dirección.
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Como el momento de inercia es un escalar, la dirección del vector velocidad angular no cambiará. Solo cambiará la velocidad de rotación.
== Ejemplos de aplicación de la conservación del momento angular ==
Hay muchos fenómenos en los cuales la conservación del momento angular tiene mucha importancia. Por ejemplo:
* En todos las artes y los deportes en los cuales se hacen vueltas, piruetas, etc. Por ejemplo, para hacer una pirueta, una bailarina o una patinadora toman impulso con los brazos y una pierna extendida de manera de aumentar sus momentos de inercia alrededor de la vertical. Después, cerrando los brazos y la pierna, disminuyen sus momentos de inercia, lo cual aumenta la velocidad de rotación. Para terminar la pirueta, la extensión de los brazos y una pierna, permite de disminuir la velocidad de rotación. Lo mismo para el salto de plataforma o el trampolín.
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