Diferencia entre revisiones de «Física/Estática/Equilibrio de un sólido rígido»

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Referencias
 
Definición y condiciones
Línea 1:
== Definición de sólido rígido ==
 
[[Image:Precessing-top.gif|right|frame|Movimiento complejo de un sólido rígido, que presenta precesión alrededor de la dirección del momento angular además rotación según su eje de simetría]]
 
Un sólido rigido esta formado por un conjunto de masas puntuales cuyas posiciones relativas entre sí no varían en el tiempo. Matemáticamente:
 
<math>\vec{r_{ij}}=\vec{r_i}-\vec{r_j}=\vec{cte}</math>
 
Esto significa que un cuerpo rigido se mueve como un todo y su movimiento podrá descomponerse como un componente de desplazamiento del centro de masas y otro de rotación.
 
== Condiciones de equilibrio ==
En el apartado de discusión del [[Física/Magnitudes mecánicas fundamentales/Principio de conservación del momento angular|principio de conservación del momento angular]] se define el momento angular como:
 
<math>\vec{L_i}=\vec{r_i}\times\vec{p_i}</math>
 
para un sistema de partículas se tiene:
 
<math>\vec{L}=\sum_i\vec{r_i}\times\vec{p_i}</math>
 
y derivando respecto al tiempo:
 
<math>\dot{\vec{L}}=\sum_i\left (\dot{\vec{r_i}}\times\vec{p_i}+\vec{r_i}\times\dot{\vec{p_i}}\right )=\sum_i\dot{\vec{r_i}}\times m_i\dot{\vec{r_i}}+\sum_i\vec{r_i}\times\vec{F_i}</math>
 
los sumandos del primer término se anulan por tratarse del producto vectorial de un vector consigo mismo, mientras que el segundo es la definición del torque o momento de la fuerza, definido como: <math>\vec{M_i}=\vec{r_i}\times\vec{F_i}</math>
 
<math>\dot{\vec{L}}=\sum_i\vec{M_i}</math>
 
Lo que nos lleva a que las condiciones de equilibrio estatico de un sólido rígido requiere, no sólo que la resultante de las fuerzas se anule, se requiere además que se anule la resultante de la suma de momentos de las fuerzas.
 
== Referencias ==
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