Electrónica de Potencia/Transistor Bipolar de Potencia/Problemas de diseño

Introducción

A continuación podemos ver un formulario básico para poder realizar los problemas, en el que se nos muestra las diferencias entre los NPN y los PNP dentro de las distintas zonas de funcionamiento. Dentro de la electrónica de potencia, las zonas que nos interesarán serán las de corte y saturación, siendo la activa más usada en la electrónica analógica:

Formulario básico para la realización de los problemas

Problemas de diseño

Problema 1

Diseñe un circuito de excitación de la base de un BJT, con la configuración de la figura, que tenga un pico de 3 A durante la puesta en conducción y mantenga una corriente de base de 0,4 A mientras el transistor está activado. La tensión vi es un pulso de 0 a 50 V con un ciclo de trabajo del 50%, y la frecuencia de conmutación es de 100kHz. Suponga que vBE es de 1 V cuando el transistor está conduciendo.

Circuito de Excitación para un Transistor Bipolar

Solución

El valor de R1 viene determinado por la necesidad del pico inicial de corriente. Despejando R1 en la siguiente fórmula:

$R_{1}={\frac {V_{i}-V_{BE}}{I_{B1}}}$

$R_{1}={\frac {50-1}{3}}$

$R_{1}=16$ Ω

La corriente de base en conduccion en régimen permanente determina el valor de R2:

$R_{1}={\frac {V_{i}-V_{BE}}{I_{B2}}}-R_{1}=106$ Ω

El valor de C se calcula a partir de la constante de tiempo necesaria. Para un ciclo de trabajo del 50% a 100 kHz, el transistor conduce durante 5μs. Haciendo que el tiempo de conducción del transistor sea cinco veces la constante de tiempo, t=1μs:

τ $=R_{E}.C={\frac {R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}.C=(13,9)C=1$ μs

$C=0,072$ μF

Problema 2

El circuito de la figura, tiene Vcc = 90 V, L = 200 mH, R= 20 ohm, t1= 10 ms y T= 100 ms. Determine: a) La corriente de pico y la energía de pico acumulada en la bobina. b) La potencia media absorvida por la resistencia y c) la potencia media y de pico suministrada por la fuente. d) Compare los resultados con lo que ocurriría si se utilizase el circuito de esta otra figura para proporcionar energía a la bobina.

Circuito de alimentación de una bobina y transferencia de energía almacenada a una resistencia

Solución

Para empezar calcularemos la corriente de la bobina cuando el transistor está activado

$i_{L}={\frac {Vcc}{L}}={\frac {90}{0,2}}\!=450tA\longrightarrow 0<t<10ms$

La corriente de pico de la bobina y la energia almacenada es:

$i_{L}(t1)=450(0,01)=4,5A$

$W_{L}={\frac {1}{2}}Li^{2}(t_{1})={\frac {1}{2}}(0,2)(4,5)^{2}\!=4,5A$

b) La constante del tiempo para la corriente cuando el interruptor está abierto es L/R = 200 mH/20 ohm = 10 ms. El interruptor está abierto durante 90 ms, que es igual a 10 constantes de tiempo, por lo que prácticamente toda la energía almacenada en la bobina se transfiere a la resistencia:

$W_{R}=W_{L}=2,025J$

La potencia media absorbida por la resistencia se determina a partir de la siguiente ecuación:

$P_{R}={\frac {W_{R}}{T}}={\frac {2,025}{0,1}}\!=20,25W$

c) La corriente de la fuente es igual a la corriente de la bobina cuando el interruptor está cerrado y es cero cuando el interruptor está abierto. La potencia instantánea entregada por la fuente es:

$P_{s}(t)=v_{s}(t)i_{s}(t)={\begin{cases}(90V)(450tA)=40.500tW,&{0<t<10ms}\\0,&{10ms<t<100ms}\end{cases}}$

con un valor máximo de 405 W en t = 10 ms. La potencia media suministrada por la fuente puede determinarse a partir de la siguiente ecuación:

$P_{s}={\frac {1}{T}}=\int _{0}^{T}P_{s}(t)\,dt={\frac {1}{0,1}}\int _{0}^{0,01}40.500(t)\,dt+{\frac {1}{0,1}}\int _{0,01}^{0,1}0\,dt=20,25W$

La media de la forma de onda triangular de corriente de la fuente durante un periodo es:

$I_{s}={\frac {1}{2}}{\frac {(0,01s)(4,5A)}{0,1s}}=0,025A$

y la potencia media de la fuente por lo tanto es:

$P_{s}=V_{c}cI_{s}=(90V)(0,225A)=20,25W$

Si nos damos cuenta, la potencia absorbida por la resistencia es igual a la suministrada por la fuente:

$P_{S}=P_{R}=20,25W$

d)Compare los resultados con lo que ocurriría si se utilizase el circuito de esta otra figura para proporcionar energía a la bobina.

Circuito que energiza de bobina y recuperador de la energía almacenada transfiriéndola a la fuente

Cuando se proporciona energía a la bobina, la corriente de la bobina se describe mediante la siguiente ecuación:

$i_{L}(t)={\begin{cases}450tA,&{0<t<10ms}\\9-450tA,&{10ms<t<20ms}\\0,&{20ms<t<100ms}\end{cases}}$

La corriente de la fuente se expresa de la siguiente manera:

$i_{s}(t)={\begin{cases}450tA,&{0<t<10ms}\\450t-9A,&{10ms<t<20ms}\\0,&{20ms<t<100ms}\end{cases}}$

La potencia instantánea suministrada por la fuente es

$p_{s}(t)=(90)i_{s}(t)={\begin{cases}40.500tW,&{0<t<10ms}\\40.500t-810W,&{10ms<t<20ms}\\0,&{20ms<t<100ms}\end{cases}}$

La corriente media de la fuente es cero, así como la potencia media de la fuente. La potencia de pico de la fuente es el producto de la tensión por la corriente de pico, que en este caso es de 405 W, como en el apartado c) .

Selección y comparación de componentes

Problema 1

Dentro del problema 1, debemos satisfacer las siguientes condiciones del circuito:

• La intensidad de base tiene un pico de 3 A durante la puesta en conducción y posteriormente mantiene una intensidad de base de 0,4 A.
• Durante la conducción, el transistor esta en saturación, con lo que $V_{CE}=0,2V$.
• Al estar en saturación,$I_{C}=$ β $I_{B}$

• La potencia disipada por el transistor será:

$P_{D}=V_{CE}.I_{C}$

• La frecuencia de conmutación es de 100kHz.

Como en el enunciado no se nos dan valores para $V_{CC}$ y para $R_{3}$, les daremos valores aleatorios como ejemplo para seleccionar los componentes. Por ejemplo:

$V_{CC}=50V$

$R_{3}=10$ Ω

Con lo que:

$I_{C}={\frac {V_{CC}}{R_{3}}}={\frac {50}{10}}\!=5A$

Finalmente, obtenemos que nuestro componente debe satisfacer las siguientes necesidades:

- Tiene que soportar una intensidad de base máxima de $I_{B}=3A$

-β$>{\frac {I_{C}}{I_{B}}}={\frac {5}{0,4}}=12,5$

- La potencia máxima disipada debe ser mayor de $P_{D}=V_{CE}.I_{C}=0,2.5=1W$

Haremos la comparación con los siguientes transistores:

• BD435G, BD437G, BD439G,BD441G (http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/BD437-D.PDF):

Nos fijaremos en los parámetros del transistor que nos interesan:

-$I_{B}=1A$

-$P_{D}=36W$

-$I_{C}=4A$

-β=15;20;30;40 (BD435G,BD437G,BD439G,BD441G respectivamente)

No podremos usar este transistor ya que no cumplimos los requisitos de intensidad ni de colector ni de base.

• MJD3055(NPN) (http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/MJD2955-D.PDF):

Nos fijaremos en los parámetros del transistor que nos interesan:

-$I_{B}=6A$

-$P_{D}=1,75W$

-$I_{C}=10A$

-20<β<100

En la hoja de características se nos dice que el transistor es para aplicaciones de baja velocidad de conmutación. En este caso no tendremos problemas, ya que la aplicación del transistor que estamos estudiando es bastante lenta, pero si trabajásemos en una aplicación con tiempos del orden de los "μs" no podría satisfacer las necesidades de la aplicación.

• TIP33A, TIP33C (http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/TIP33C-D.PDF):

Nos fijaremos en los parámetros del transistor que nos interesan:

-$I_{B}=3A$

-$P_{D}=80W$

-$I_{C}=10A$

-20<β<100

Podremos usar este transistor ya que cumplimos los requisitos de intensidad de colector y de base, aunque podríamos tener problemas con el generador de pulsos dependiendo de los valores de tensión que usemos, ya que en saturación, y en condiciones similares a las de encendido, la tensión colector-emisor máxima es de 4V.

• MJW18020 (http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/MJW18020-D.PDF):

Nos fijaremos en los parámetros del transistor que nos interesan:

-$I_{B}=6A$

-$P_{D}=250W$

-$I_{C}=30A$

Podremos usar este transistor ya que cumplimos los requisitos de intensidad de colector y de base, aunque tendríamos que tener cuidado con las temperaturas de uso, ya que si llegasen a 125 ºC, podría cambiar el valor de β a valores menores a 12.5 y así variar el estado de funcionamiento del transistor, lo cual podría ser peligroso para el dispositivo, ya que su diseño no estaría previendo ese cambio.

Problema 2

Dentro del problema 2, haremos la selección de los componentes para el circuito de alimentación de una bobina y transferencia de energía almacenada a una resistencia. Debemos satisfacer las siguientes necesidades:

• Durante la conducción, el transistor esta en saturación, con lo que $V_{CE}=0,2V$.
• Cuando esta en saturacion, $I_{C}=I_{L}=4,5A$
• La potencia disipada por el transistor será: $P_{D}=V_{CE}.I_{C}=0,2.4,5=0,9W$

$V_{CC}=90V$

$V_{CE0}=V_{CC}-V_{L}=90-X_{L}.I_{L}=77,43V$

• Buscaremos transistores con polaridad NPN

Finalmente, obtenemos que nuestro componente debe satisfacer las siguientes necesidades:

- Tiene que soportar una intensidad de base máxima de $I_{C}=4,5A$

-$V_{CE0}=77,43V$

- La potencia máxima disipada debe ser mayor de $P_{D}=0,8W$

Seleccionaremos 4 transistores bipolares al azar y después miraremos si dichos transistores serian validos para nuestro problema. Haremos la comparación con los siguientes transistores:

MJE340, 15C01C, 2SC5706 y 2Sc5488A

MJE340

• (http://www.onsemi.com/PowerSolutions/product.do?id=MJE340):

Nos fijaremos en los parámetros del transistor que nos interesan:

-$I_{C}=0,5A$

-$P_{dis}=20W$

-$V_{CE0}=300V$

Es un transistor bipolar de potencia media NPN de silicona, pero no podremos usarlo ya que no cumplimos los requisitos de intensidad.

2N5038

• (http://www.onsemi.com/PowerSolutions/product.do?id=15C01C):

Nos fijaremos en los parámetros del transistor que nos interesan:

-$I_{C}=20A$

-$P_{dis}=140W$

-$V_{CE0}=150V$

Es un transistor bipolar de potencia media NPN compuesto de diferentes materiales, de bajo $V_{CE}$, que cumple todos los requisitos que nuestro problema reclama y seria perfectamente valido para su uso

2SC5706

• (http://www.onsemi.com/PowerSolutions/product.do?id=2SC5706):

Nos fijaremos en los parámetros del transistor que nos interesan:

-$I_{C}=5A$

-$P_{dis}=0,8W$

-$V_{CE0}=100V$

Es un transistor bipolar de potencia media NPN de larga capacitancia , baja tension de saturacion colector emisor, permite una alta disipacion de potencia y tiene una conmutacion de alta velocidad. Vemos que cumpliria todos los aspectos y seria valido para nuestro problema.

2Sc5488A

• (http://www.onsemi.com/PowerSolutions/product.do?id=2SC5488A):

Nos fijaremos en los parámetros del transistor que nos interesan:

-$I_{C}=0,07A$

-$P_{dis}=0,1W$

-$V_{CE0}=10V$

Es un transistor bipolar de potencia media NPN, con bajo ruido y una ganancia alta, es súper delgado y tiene una alta frecuencia de corte, pero no cumple el parámetro de la potencia.