Electrónica de Potencia/Módulos de regulación de alterna/Clasificación

Clasificación

Funcionamiento como regulador

Regulador monofásico

Se basa en controlar a través del ángulo de disparo de un tiristor, el periodo en que la alimentación y la carga están conectadas. Dentro de los monofásicos podemos encontrar semicontrolados o totalmente controlados.

Modelo

A continuación vamos a desarrollar el modelo matemático de la corriente que circula por un tiristor:

$V_{M}sen(wt+\alpha )=R_{i}+L{\frac {di}{dt}}$

$I(0^{+})=I_{0}$

$V_{M}sen(wt)cos(\alpha )+V_{M}cos(wt)sen(\alpha )=Ri+L{\frac {di}{dt}}$

Aplicamos la transformada de Laplace:

$V_{M}cos(\alpha ){\frac {w}{s^{2}+w^{2}}}+V_{M}sen(\alpha ){\frac {s}{s^{2}+w^{2}}}=(R+Ls)I(s)-LI_{0}$

Despejamos I(s)

$I(s)={\frac {V_{M}cos(\alpha )w}{L(s^{2}+w^{2})(s+{\frac {R}{l}})}}+{\frac {V_{M}sen(\alpha )s}{L(s^{2}+w^{2})(s+{\frac {R}{l}})}}+{\frac {I_{0}}{(s+{\frac {R}{l}})}}$

$I(s)=I_{1}(s)+I_{2}(s)+I_{3}(s)$

Descomponemos I₁(s)

$I_{1}(s)={\frac {As+Bw}{s^{2}+w^{2}}}+{\frac {C}{s+{\frac {R}{L}}}}={\frac {V_{M}cos(\alpha )w}{L(s^{2}+w^{2})(s+{\frac {R}{l}})}}$

$I_{1}(s)=As(s+{\frac {R}{L}})+Bw(s+{\frac {R}{L}})+Cw^{2}(+)={\frac {V_{M}w}{L}}cos(\alpha )$

$I_{1}(s)=(A+C)s^{2}+(A{\frac {R}{L}}+Bw)s+Bw{\frac {R}{L}}+Cw^{2}={\frac {V_{M}w}{L}}cos(\alpha )$

Para cumplir la igualdad los términos con s y s² tienen que ser igual a cero

$A+C=0$

$A{\frac {R}{L}}+Bw=0$

$Bw{\frac {R}{L}}+Cw^{2}={\frac {V_{M}w}{L}}cos(\alpha )$

Dejamos todo en función de A

$C=-A$

$B=-A{\frac {R}{Lw}}$

$-A{\frac {R}{Lw}}{\frac {R}{L}}-Aw={\frac {V_{M}}{L}}cos(\alpha )$

$Z^{2}=R^{2}+L^{2}w^{2}$

$sen(\phi )={\frac {Lw}{Z}};cos(\phi )={\frac {R}{Z}}$

$A({\frac {R^{2}}{L^{2}w}}+w)=-{\frac {V_{M}}{L}}cos(\alpha )$

$A(R^{2}+L^{2}w^{2})=-{\frac {V_{M}}{L}}L^{2}wcos(\alpha )$

$A=-{\frac {V_{M}}{Z^{2}}}Lwcos(\alpha )$

$A=-{\frac {V_{M}}{Z}}sen(\phi )cos(\alpha )$

$C={\frac {V_{M}}{Z}}sen(\phi )cos(\alpha )$

$B={\frac {V_{M}}{Z^{2}}}Lwcos(\alpha ){\frac {R}{Lw}};B={\frac {V_{M}}{Z}}cos(\phi )cos(\alpha )$

Sustituimos los coeficientes calculados en I₁(s)

$I_{1}(s)=-{\frac {V_{M}}{Z}}sen(\phi )cos(\alpha ){\frac {s}{s^{2}+w^{2}}}+{\frac {V_{M}}{Z}}cos(\phi )cos(\alpha ){\frac {w}{s^{2}+w^{2}}}+{\frac {Zsen(\phi )cos(\alpha )}{s+{\frac {R}{L}}}}$

Aplicamos la anti transformada de Laplace

$I_{1}(t)=-{\frac {V_{M}}{Z}}sen(\phi )cos(\alpha )cos(wt)+{\frac {V_{M}}{Z}}cos(\phi )cos(\alpha )sen(wt)+{\frac {V_{M}}{Z}}sen(\phi )cos(\alpha )e^{{\frac {R}{Lw}}wt}$

$I_{1}(t)={\frac {V_{M}}{Z}}cos(\alpha )[sen(wt-\phi )+sen(\phi )e^{{\frac {R}{Lw}}wt}]$

Descomponemos I₂(s)

$I_{2}(s)={\frac {Ds+Ew}{s^{2}+w^{2}}}+{\frac {F}{s+{\frac {R}{L}}}}={\frac {V_{M}sen(\alpha )w}{L(s^{2}+w^{2})(s+{\frac {R}{l}})}}$

$I_{2}(s)=Ds(s+{\frac {R}{L}})+Ew(s+{\frac {R}{L}})+Fw^{2}(+)={\frac {V_{M}w}{L}}sen(\alpha )$

$I_{2}(s)=(D+F)s^{2}+(D{\frac {R}{L}}+Ew)s+Ew{\frac {R}{L}}+Fw^{2}={\frac {V_{M}w}{L}}sen(\alpha )$

Para cumplir la igualdad los términos con s y s² tienen que ser igual a cero

$D+F=0;Ew{\frac {R}{L}}+Fw^{2}=0;(D{\frac {R}{L}}+Ew)s={\frac {V_{M}s}{L}}sen(\alpha )$

Dejamos todo en función de F

$E=-F{\frac {Lw}{R}};-F{\frac {R}{L}}-F{\frac {Lw}{R}}w={\frac {V_{M}}{L}}sen(\alpha )$

$F({\frac {R}{L}}+{\frac {Lw^{2}}{R}})=-F{\frac {V_{M}}{L}}sen(\alpha )$

$F(R^{2}+L^{2}w^{2})=-{\frac {V_{M}}{L}}RLsen(\alpha )$

$F={\frac {V_{M}}{Z^{2}}}Rsen(\alpha )$

$F=-{\frac {V_{M}}{Z}}cos(\phi )sen(\alpha )$

$D={\frac {V_{M}}{Z}}cos(\phi )sen(\alpha )$

$E={\frac {V_{M}}{Z^{2}}}Rsen(\alpha ){\frac {Lw}{R}};E={\frac {V_{M}}{Z}}sen(\phi )sen(\alpha )$

Sustituimos los coeficientes calculados en I₂(s)

$I_{2}(s)=-{\frac {V_{M}}{Z}}cos(\phi )sen(\alpha ){\frac {s}{s^{2}+w^{2}}}+{\frac {V_{M}}{Z}}sen(\phi )sen(\alpha ){\frac {w}{s^{2}+w^{2}}}+{\frac {Zcos(\phi )sen(\alpha )}{s+{\frac {R}{L}}}}$

Aplicamos la anti transformada de Laplace

$I_{2}(t)=-{\frac {V_{M}}{Z}}cos(\phi )sen(\alpha )cos(wt)+{\frac {V_{M}}{Z}}sen(\phi )sen(\alpha )sen(wt)+{\frac {V_{M}}{Z}}cos(\phi )sen(\alpha )e^{{\frac {R}{Lw}}wt}$

$I_{2}(t)={\frac {V_{M}}{Z}}sen(\alpha )[sen(wt-\phi )+cos(\phi )e^{{\frac {R}{Lw}}wt}]$

Sumamos I₁(s) e I₂(s) y agrupamos

$I_{1}(s)+I_{2}(s)={\frac {V_{M}}{Z}}[(sen(\alpha )cos(wt-\phi )+cos(a)sen(wt-\phi ))-sen(\alpha )cos(\rho )-cos(\alpha )sen(\phi )e^{{\frac {R}{Lw}}wt}]$

$I_{1}(s)+I_{2}(s)={\frac {V_{M}}{Z}}[sen(wt+\alpha -\phi )-sen(\alpha -\phi )e^{{\frac {R}{Lw}}wt}]$

Calculamos la I(wt)

$I(wt)={\frac {V_{M}}{Z}}[sen(wt+\alpha -\phi )-sen(\alpha -\phi )e^{{\frac {R}{Lw}}wt}]+I_{0}e^{{\frac {R}{Lw}}wt}$

Totalmente controlado

En esta situación dispondremos de dos tiristores: uno para controlar el semiciclo positivo y otro para el negativo. Podremos controlar ambos semiciclos a través del ángulo de disparo de los tiristores, y el desfase entre el disparo de uno y otro será de 180°.

Ejemplo

Regulador monofásico alterna totalmente controlado

Simulación con Pspice

A continuación se demuestra como simular con el programa PSpice un circuito de regulador de alterna monofásico totalmente controlado:

En primer lugar, se programa el circuito mediante el formato de texto (en este caso) como vemos a continuación:

REGULADOR DE ALTERNA MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO
*REGULADOR DE ALTERNA MONOFÁSICO TOTALMENTE CONTROLADO XG 1 0 GAM PARAMS:V=220 F=50 XR 1 2 STM PARAMS:td=90 w=60 F=50 T1=1 T2=1 R 2 3 10 L 3 0 10m .LIB LEP2016.LIB .TRAN 20U 40M 20M 20U .PROBE

Una breve explicación de los comandos utilizados sería:

• En la primera línea, XG..., se refiere a la fuente de tensión del circuito. En este caso, se llama a un subcircuito llamado GAm (generador alterna monofásico), localizado en una librería a parte, a la cual se hace referencia al final del texto de circuito (LEP2016.LIB). Seguido, se añaden los parámetros de los valores que queremos para las incógnitas de ese subcircuito, en este caso, tensión V=220V y frecuencia F=50Hz.

• En la siguiente línea de circuito, XR..., indica el subcircuito de regulación que se quiere llamar para nuestro circuito, ha de ser nombrado igual que como está llamado en la librería de subcircuitos que se utilice. El correspondiente para el regulador de alterna monofásico es, como vemos en la imagen el STM. Seguido, al igual que en la línea anterior, se configuran los parámetros de dicho subcircuito como pueden ser: angulo de sincronismo, ángulo de disparo, tiempo de mantenimiento, frecuencia y tiristores que funcionan, este circuito está compuesto por los tiristores T1 y T2, como se puede observar en la imagen del circuito.

• Las siguiente línea corresponde a la carga del circuito, en este caso es una resistencia de valor 10 ohmios y una inductancia de 10 mH.

Los números que se ven al principio de cada línea indican entre qué cables del circuito se encuentra el componente o componentes de esa línea, por ejemplo:

• La resistencia de carga, R, está localizada entre el punto 2 y 3 del circuito. El número que viene después corresponde al valor de la resistencia, 10 ohmios en este caso.
• La inductancia de la carga, L, está localizada entre el punto 3 y del circuito, siendo este último la referencia. El número que viene después corresponde al valor de la inductancia, 10 miliherios en este caso.

Es importante saber que la librería señalada en el circuito (LEP2016.LIB), ha de ser guardada en la misma carpeta del ordenador en la cual se encuentra el archivo del circuito (nombredelarchivo.cir).

Tensión de la fuente y en la carga

En la parte positiva de la curva de tensión se ve un pequeño pico al principio debido a la inductancia que esta intentando retener la corriente, luego vuelve a 0 hasta el punto de disparo, en este caso 90º, a partir de ese instante las tensiones en la fuente y en la carga vuelven a ser iguales, en la parte negativa se repite el mismo patrón dado que hay un tiristor en antiparalelo, en el cambio de signo se aprecia mejor el efecto de la inductancia haciendo que la tensión en la carga siga un poco mas después de haber pasado por cero.

Simulación real

Llevamos a cabo la simulación del regulador con dispositivos reales, en este simulador veremos si los dispositivos y el radiador soportaran la temperatura que producen las corrientes máximas del circuito.

Regulador monofásico

Primero se escoge el módulo de regulación a utilizar, en este caso es un regulador monofásico. Se selecciona un circuito AC/AC (corriente alterna-corriente alterna) dentro de esta selección el monofásico es W1C. En la imagen se ve el circuito con los parámetros que necesitamos, la tensión de línea y frecuencia a la entrada y la corriente de salida.

Parámetros del circuito

Parámetros circuito regulador monofásico

Se utiliza una tensión monofásica cuyo valor máximo será 311 V y su frecuencia es de 50 Hz y a la salida se obtiene una corriente de 100 A. Con estos parámetros se selecciona el dispositivo con el que se procede a la simulación en el circuito y el radiador que se usará para la disipación de calor.

Parámetros del dispositivo y del radiador

Dispositivo a simular

El dispositivo que se utilizará en la simulación sera un SKKT92 que es el paquete de transistores del regulador de alterna cuyo voltaje recomendado para trabajar es de 1000V, con una temperatura de la unión máxima de 125ºC. Se ha optado por una refrigeración por aire forzado el radiador es tipo P14_120 con un factor de corrección de 1. Trabajamos con los valores máximos en la simulación

Radiador del regulador

Resultados de la simulación

Resultados primer dispositivo

En la gráfica vemos que la temperatura en la unión esta bastante cerca de la temperatura máxima por lo que seria recomendable volver a dimensionarlo con un nuevo dispositivo o con un nuevo radiador, el software de simulación da una recomendación con los datos recogidos. En este caso es:

Evaluation: Recommendation by SEMIKRON: Do not use semiconductor in the range of T_j(max) = 125 °C

Como el simulador recomienda usar un dispositivo que funcione con margen mayor por debajo de a temperatura máxima debemos cambiar el dispositivo para los nuevos parámetros

Parámetros del nuevo dispositivo

Dispositivo a simular

El nuevo dispositivo que se utilizará en la simulación sera un 106B que es también un paquete de transistores del regulador de alterna cuyo voltaje recomendado para trabajar es de 1000V, con una temperatura de la unión máxima de 130ºC.

Se mantiene la misma refrigeración por aire forzado con un radiador de tipo P14_120 con un factor de corrección de 1. Volvemos a trabajar con los valores máximos en la simulación

Resultados de la nueva simulación

Resultados del segundo dispositivo

En la gráfica vemos que la temperatura en la unión baja cn respecto a la anterior y el nuevo dipositivo tiene una temperatura máxima en la unión mayor que la anterior por tanto tiene un buen margen la temperatura con los valores máximos respecto a la nueva temperatura máxima en la unión. El software de simulación saca sus conclusiones con los datos recogidos. En este caso es:

Evaluation: The configuration works fine

Con el nuevo dispositivos conseguimos que el modelo teórico funcione

Semicontrolado

En este caso dispondremos de un tiristor y un diodo, cada uno polarizado de forma directa para un semiciclo. No podremos controlar el semiciclo en el cual el diodo esté polarizado de forma directa, por lo que tendremos un semiciclo controlado por el tiristor y otro semiciclo con la carga conectada en todo momento a la alimentación.

Ejemplo

Regulador monofásico AC semicontrolado

Simulación con Pspice

A continuación se demuestra como simular con el programa PSpice un circuito de regulador de alterna monofásico semicontrolado:

En primer lugar, se programa el circuito mediante el formato de texto (en este caso) como vemos a continuación:

REGULADOR DE ALTERNA MONOFÁSICO SEMIONTROLADO
*REGULADOR DE ALTERNA MONOFÁSICO SEMICONTROLADO XG 1 0 GAM PARAMS:V=220 F=50 XR 1 2 SSM PARAMS:td=90 w=60 F=50 T1=1 R 2 3 10 L 3 0 10m .LIB LEP2016.LIB .TRAN 20U 40M 20M 20U .PROBE

Una breve explicación de los comandos utilizados sería:

• En la primera línea, XG..., se refiere a la fuente de tensión del circuito. En este caso, se llama a un subcircuito llamado GAm (generador alterna monofásico), localizado en una librería a parte, a la cual se hace referencia al final del texto de circuito (LEP2016.LIB). Seguido, se añaden los parámetros de los valores que queremos para las incógnitas de ese subcircuito, en este caso, tensión V=220V y frecuencia F=50Hz.

• En la siguiente línea de circuito, XR..., indica el subcircuito de regulación que se quiere llamar para nuestro circuito, ha de ser nombrado igual que como está llamado en la librería de subcircuitos que se utilice. El correspondiente para el regulador de alterna monofásico es, como vemos en la imagen el SSM. Seguido, al igual que en la línea anterior, se configuran los parámetros de dicho subcircuito como pueden ser: angulo de sincronismo, ángulo de disparo, tiempo de mantenimiento, frecuencia, etc. Este circuito está compuesto por el tiristor T1 y el diodo D1, como se puede observar en la imagen del circuito.

• Las siguiente línea corresponde a la carga del circuito, en este caso vuelve a ser una resistencia de valor 10 ohmios y una inductancia de 10 mH.

Es importante saber que la librería señalada en el circuito (LEP2016.LIB), ha de ser guardada en la misma carpeta del ordenador en la cual se encuentra el archivo del circuito (nombredelarchivo.cir).

Tensión de la fuente y en la carga

Vemos que la tensión en la carga coincide cuando son negativas, dado que al ser semicontrolado por el diodo pasa la corriente durante toda la curva negativa, en la parte positiva se ve un pequeño pico al principio debido a la inductancia que esta intentando retener la corriente, luego vuelve a 0 hasta el punto de disparo, en este caso 90º, a partir de ese instante las tensiones vuelven a ser iguales

Regulador trifásico

En los reguladores trifásicos tendremos que controlar cada una de las fases de la alimentación con sus respectivas cargas. Al igual que en los monofásicos, se pueden tener semicontrolados y totalmente controlados.

Semicontrolado

Está compuesto, como se puede observar en la figura que viene a continuación, por 3 tiristores (T1, T3 y T5) y 3 diodos (D2, D4 y D6). Por medio de los disparos de los tiristores se puede controlar el circuito, pero no se puede lograr lo mismo con los diodos, de ahí recibe el nombre de semi-cotnrolado.

Ejemplo

Regulador trifásico AC semicontrolado

Simulación con Pspice

A continuación se demuestra como simular con el programa PSpice un circuito de regulador de alterna trifásico semi-controlado:

En primer lugar, se programa el circuito mediante el formato de texto (en este caso) como vemos a continuación:

REGULADOR TRIFÁSICO ALTERNA SEMI-CONTROLADO
REGULADOR TRIFÁSICO ALTERNA SEMI-CONTROLADO XG 1 2 3 0 GAT PARAMS: V=220 F=50 XR 1 2 3 4 5 6 STT PARAMS: ps=0 d=90 w=60 F=50 t1=1 t2=0 t3=1 t4=0 t5=1 t6=0 D1=0 D2=1 D3=0 D4=1 D5=0 D6=1 RR 4 7 10 RS 5 7 10 RT 6 7 10 .LIB LEP2016.LIB .TRAN 10U 140M 100M 10U .PROBE

Una breve explicación de los comandos utilizados sería:

• En la primera línea, XG..., se refiere a la fuente de tensión del circuito. En este caso, se llama a un subcircuito llamado GAT (generador alterna trifásico), localizado en una librería a parte, a la cual se hace referencia al final del texto de circuito (LEP2016.LIB). Seguido, se añaden los parámetros de los valores que queremos para las incógnitas de ese subcircuito, en este caso, tensión V=220V y frecuencia F=50Hz.

• En la siguiente línea de circuito, XR..., indica el subcircuito de regulación que se quiere llamar para nuestro circuito, ha de ser nombrado igual que como está llamado en la librería de subcircuitos que se utilice. El correspondiente para el regulador de alterna trifásico es, como vemos en la imagen el STT. Seguido, al igual que en la línea anterior, se configuran los parámetros de dicho subcircuito como pueden ser: punto de sincronismo, ángulo de disparo, tiempo de mantenimiento, frecuencia y diodos y tiristores que funcionan (en este caso, al ser semi-controlado, el circuito está compuesto por los tiristores T1, T3 y T5, y los diodos D2, D4 y D6, como se puede observar en la imagen del circiuto).

• Las tres líneas siguientes corresponden a corresponden a las cargas del circuito, una por línea como se aprecia en la imagen y de valor 10 ohmios.

Los números que se ven al principio de cada línea indican entre qué cables del circuito se encuentra el componente o componentes de esa línea, por ejemplo:

• La resistencia de la fase R, está localizada entre el punto 4 y 7 del circuito.
• La resistencia de la fase S, está localizada entre el punto 5 y 7 del circuito.
• La resistencia de la fase T, está localizada entre el punto 6 y 7 del circuito.
• El número 10 que viene después corresponde al valor de la resistencia, 10 ohmios en este caso.

Es importante saber que la librería señalada en el circuito (LEP2016.LIB), ha de ser guardada en la misma carpeta del ordenador en la cual se encuentra el archivo del circuito (nombredelarchivo.cir).

Totalmente controlado

En este caso el circuito está compuesto por 6 tiristores, por tanto, se puede controlar el ángulo de disparo de todos los componentes, y de ahí que sea el circuito totalmente controlado.

Ejemplo

Reg. Alterna Trif. Totalmente Controlado

Simulación con Pspice

A continuación se demuestra como simular con el programa PSpice un circuito de regulador de alterna trifásico totalmente controlado:

En primer lugar, se programa el circuito mediante el formato de texto (en este caso) como vemos a continuación:

REGULADOR TRIFÁSICO ALTERNA TOTALMENTE CONTROLADO
REGULADOR TRIFÁSICO ALTERNA TOTALMENTE CONTROLADO XG 1 2 3 0 GAT PARAMS: V=220 F=50 XR 1 2 3 4 5 6 STT PARAMS: ps=0 d=90 w=60 F=50 t1=1 t2=1 t3=1 t4=1 t5=1 t6=1 D1=0 D2=0 D3=0 D4=0 D5=0 D6=0 RR 4 7 10 RS 5 7 10 RT 6 7 10 .LIB LEP2016.LIB .TRAN 10U 140M 100M 10U .PROBE

En cuanto a la descripción del texto de este circuito, cabe señalar que es exactamente igual que el "regulador trifásico AC semi-controlado", pero con la diferencia de los tiristores y diodos que lo componen, ya que en este caso son los tiristores T1, T2, T3, T4, T5 y T6 los componenetes del circuito y no hay ningún diodo.

Ejercicios Resueltos con PSpice

A continuación se van a resolver 2 ejemplos de ejercicio, sobre el circuito de regulador trifásico totalmente controlado con diferentes ángulos de disparo (α):

Ejercicio 1)

En el circuito regulador trifásico totalmente controlado, calcular para α=30° los apartados:

a) Curva de tensión simple VRN

Ejercicio 1.a

Gráfica simulada con el programa PSpice, correspondiente a la carga de tensión simple VRN, de un circuito regulador trifásico AC totalmente controlado, con un ángulo de disparo de 30°.

En este caso, se ha realizado la medición de la tensión entre los puntos 4 y 7 del circuito (imagen anterior del circuito) ya que corresponden a la tensión entre la carga de la línea R y el punto común neutro “N”.

b) Valores de discontinuidad de la curva de tensión VRN

Esta tabla corresponde a los valores de tensión VRN, para cada ángulo entre 0 y 360°, los resultados dependen de si conducen 2 o 3 tiristores. Por tanto, los valores de la columna Vinicio corresponden, tal cual, a los valores de tensión VR. Los valores que cambian son los ubicados en la columna de Vfin, la cual se explica a continuación:

• En primer lugar, cuando están conduciendo 3 tiristores, la tensión Vfin es la misma que la tensión Vinicio para ese mismo ángulo (coincide el valor Vfin con el valor Vinicio de la siguiente fila).

• Los valores de tensión Vfin, cuando están conduciendo 2 tiristores, se obtienen de la siguiente manera:

- Para los ángulos de 0-30° y de 180-210°, el valor de Vfin es 0 porque es el ángulo de disparo, por tanto hasta que no se llega a 30° y 210° respectivamente, no conduce el T1.

- Para el resto de veces que coinciden sólo 2 tiristores, hay que ver cuáles son los que conducen para aplicar la fórmula que corresponda de las que tenemos a continuación: VRN=(VR-VS)/2 o VRN=(VR-VT)/2 , dependiendo de la línea que conduce. Así queda finalmente el resultado de VRN como se aprecia en la columna final.

De 60-90°, conducen T1 y T6, por tanto corresponden a V_RN=(VR-VS)/2; sustituimos por los valores correspondientes a esa franja de conducción y obtenemos: VRN=(311-(-155,5))/2=233,25V

De 120-150°, conducen T1 y T2, por tanto corresponden a V_RN=(VR-VT)/2; sustituimos por los valores correspondientes a esa franja de conducción y obtenemos: VRN=(155,5-(311))/2=233,25V

De 240-270°, conducen T3 y T4, por tanto corresponden a V_RN=(VR-VS)/2; sustituimos por los valores correspondientes a esa franja de conducción y obtenemos: VRN=(-311-155,5)/2=-233,25V

De 300-330°, conducen T4 y T5, por tanto corresponden a V_RN=(VR-VT)/2; sustituimos por los valores correspondientes a esa franja de conducción y obtenemos: VRN=(-155,5-311)/2=-233,25V

Finalmente, así queda la tabla completa para todos los valores de VRN de 0 a 360°:

Ejercicio 1.b

Ejercicio 2)

Un circuito regulador trifásico como el de la figura anteriormente vista, alimenta una carga trifásica resistiva equilibrada de 10Ω. La tensión trifásica es de 220V, 50Hz. El ángulo de disparo es de 90° respecto al cruce por cero de tensiones simples.

Calcular:

a) Curva de tensión en carga en la fase R

Ejercicio 2.a

Es calculada con la ayuda del programa PSpice A/D, montando el circuito correspondiente a la figura y texto descritos con anterioridad. Para representar la curva de tensión de la fase R, le decimos al programa que nos represente la tensión entre los puntos 4 y 7 del circuito, ya que corresponden a los puntos de la carga RR, es decir, la carga en la fase R.

b) Valor máximo de la fase R

El valor máximo de la fase R, corresponde al momento en el que está conduciendo el tiristor 1. Por tanto para calcular el valor máximo, usamos el momento que se disparan el T1 y T6, por ejemplo en π/2.

Al disparar T1 y T6 tenemos los siguientes calculos:

$VRN={\frac {(VR-VS)}{2}}$

$VR=VM*sen(wt)$

$VS=VM*sen(wt-{\frac {2\pi }{3}})$

$VS=VM[sen(wt)*cos({\frac {2\pi }{3}})-cos(wt)*sen({\frac {2\pi }{3}})]=VM[-0,5*senwt-0,866*coswt]$

$VRS=VR-VS=VM$

$VRN={\frac {VM}{2}}[1,5*sen(wt)+0,866*cos(wt)$

Para ωt=π/2, el valor máximo de la fase sería:

$VRN={\frac {VM}{2}}*1,5=={\frac {311}{2}}*1,5=233,25V$

c) Curva de tensión compuesta en carga VRS

Ejercicio 2.c

Es calculada con la ayuda del programa PSpice A/D, montando el circuito correspondiente a la figura y texto descritos con anterioridad.

Para representar la curva de tensión compuesta VRS, le decimos al programa que nos represente la tensión entre los puntos 1 y 2 del circuito, ya que corresponden a los puntos de tensión R (1) y tensión S (2), que son restados para tener la tensión compuesta entre las líneas RS.

d) Valor máximo de VRS

Vemos como el valor máximo de la tensión VRS corresponde en la gráfica en el ángulo de π/3 (línea VT (amarilla) pasa por 0), así que vamos a calcular su valor.

$VR=VM*sen(wt)$

$VS=VM*sen(wt-{\frac {2\pi }{3}})$

$VS=VM[sen(wt)*cos({\frac {2\pi }{3}})-cos(wt)*sen({\frac {2\pi }{3}})]=VM[-0,5*senwt-0,866*coswt]$

$VRS=VR-VS=VM[1,5*sen(wt)+0,866*cos(wt)$

Para ωt=π/3, el valor máximo de VRS sería:

$VRS=VR-VS=VM[1,5*sen({\frac {\pi }{3}})+0,866*cos({\frac {\pi }{3}})]=538,66V$

e) Valores de tensión compuesta VRS

Para calcular todos los valores de la tensión compuesta según el ángulo de conducción, basta con ver ,en la fórmula final del apartado anterior, el resultado al sustituir en cada caso ωt por el ángulo que corresponda.

A continuación, se adjunta una tabla con todos los resultados de la tensión compuesta VRS:

Tabla de valores de tensión compuesta VRS

f) Gráfica de tensión compuesta en las conmutaciones

Ejercicio 2.f

Es calculada con la ayuda del programa PSpice A/D, montando el circuito correspondiente a la figura y texto descritos con anterioridad. Para representar gráfica de tensión en las conmutaciones, le decimos al programa que nos represente la tensión entre los puntos 4 y 2 del circuito, ya que corresponden a los puntos de tensión entre las cargas R (1) y S (2), que son restados para obtener la tensión en las conmutaciones.

Por último se pueden añadir otras gráficas como por ejemplo las intensidades de cada fase. En las siguientes gráficas observamos la intensidad de cada fase por separado, viendo el perfectamente el desfase de 120° entre cada fase. También, sacamos los valores máximos y mínimos de las intensidades por medio de la herramienta toggle cursor del propio PSpice.

Ejercicio 2.extra IR

Ejercicio 2.extra IS

Ejercicio 2 extra IT

Simulación real

Llevamos a cabo la simulación del regulador con dispositivos reales, en este simulador veremos si los dispositivos y el radiador soportaran la temperatura que producen las corrientes máximas del circuito.

Regulador trifásico

Primero se escoge el módulo de regulación a utilizar, en este caso es un regulador trifásico. Se selecciona un circuito AC/AC (corriente alterna-corriente alterna) dentro de esta selección el trifásico es W3C. En la imagen se ve el circuito con los parámetros que necesitamos, la tensión de línea y frecuencia a la entrada de cada una de las fases y la corriente de salida de cada una de ellas.

Parámetros del circuito

Parámetros circuito regulador trifásico

Se utiliza una tensión trifásica cuyo valor máximo de líneas es 311 V y su frecuencia es de 50 Hz y a la salida de cada línea se obtiene una corriente de 100 A. Con estos parámetros se selecciona el dispositivo con el que se procede a la simulación en el circuito y el radiador que se usará para la disipación de calor.

Parámetros del dispositivo y del radiador

Dispositivo a simular

Radiador del regulador

El dispositivo que se utilizará en la simulación sera un SKKT162 que es el paquete de transistores del regulador de alterna cuyo voltaje recomendado para trabajar es de 1000V, con una temperatura de la unión máxima de 125ºC.

Se ha optado por una refrigeración por aire forzado el radiador es tipo P3_120 con un factor de corrección de 1. Trabajamos con los valores máximos en la simulación

Resultados de la simulación

Resultados primera configuración

En los resultados vemos las perdidas por dispositivo 47 W en estado estable y 107 W en sobrecarga y se ve que las perdidas totales en el circuito corresponden con un valor 6 veces mayor, dado que hay 2 dispositivos por cada fase.

En la gráfica vemos que la temperatura en la unión (119ºC) esta bastante cerca de la temperatura máxima (125ºC) por lo que seria recomendable volver a dimensionarlo con un nuevo dispositivo o con un nuevo radiador, el software de simulación da una recomendación con los datos recogidos.

En este caso es:

Evaluation: Recommendation by SEMIKRON: Do not use semiconductor in the range of T_j(max) = 125 °C

Como el simulador recomienda usar un dispositivo que funcione con margen mayor por debajo de a temperatura máxima debemos cambiar el dispositivo para los nuevos parámetros

Parámetros de la nueva configuración

Configuración a simular

Se utilizará en la simulación el mismo dispositivo que es el SKKT162 su voltaje recomendado es de 1000V, con una temperatura de la unión máxima de 125ºC.

Se mantiene la misma refrigeración por aire forzado pero se cambia el radiador por uno de tipo P14_120 con un factor de corrección de 1. Volvemos a trabajar con los valores máximos en la simulación

Resultados de la nueva simulación

Resultados segunda configuración

En la gráfica vemos que la temperatura en la unión baja con respecto a la anterior, y está por debajo del límite de temepratura máxima con un buen margen. El software de simulación saca sus conclusiones con los datos recogidos. En este caso es:

Evaluation: The configuration works fine

Con el nuevo dispositivo conseguimos que el modelo teórico funcione