Tensión

La 'tensión' de un punto A con respecto a otro punto B (también llamada diferencia de potencial) es el trabajo que hay que realizar sobre una carga positiva situada en el punto B para desplazarla hasta el punto A. Este trabajo es independiente del camino escogido ya que el campo eléctrico cumple la propiedad conservativa.

$W=\int _{A}^{B}{\vec {F}}\,d{\vec {r}}\Rightarrow {W \over q'}=\int _{A}^{B}{{\vec {F}} \over q'}\,d{\vec {r}}\Rightarrow V_{AB}=V_{A}-V_{B}=\int _{A}^{B}{\vec {E}}\,d{\vec {r}}{\xrightarrow {{\vec {E}}=cte}}V_{AB}=E\cdot d_{AB}$

La unidad de la diferencia de potencial es el Voltio V = N·m/C = J/C

Igual que el potencial, en el Sistema Internacional de Unidades la diferencia de potencial se mide en voltios.

Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de corriente eléctrica. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico.

Intensidad de Corriente

La intensidad de corriente es la cantidad de carga eléctrica que pasa a través de una sección del conductor por unidad de tiempo, con lo que el valor de la intensidad instantánea (i) vendrá dado por:

$i={\frac {dq}{dt}}$

Si la intensidad permanece constante (en cuyo caso denotamos I), utilizando incrementos finitos de tiempo, se define como:

$I={\frac {\Delta q}{\Delta t}}$

Si por el contrario la intensidad es variable la fórmula anterior nos dará el valor de la intensidad media en el intervalo de tiempo considerado.

La unidad de intensidad de corriente en el Sistema internacional de unidades es el amperio [A = C/s].

Potencia eléctrica

La potencia es la energía por unidad de tiempo, siendo en el caso eléctrico, el resultado de multiplicar la tensión (V) por la corriente (I):

$P=V\cdot I$

La unidad de potencia en el Sistema internacional de unidades es el vatio [W = J/s].

La potencia siempre es positiva, y en corriente alterna viene dada por el producto de la corriente por el voltaje y por el coseno del ángulo de desfase entre la corriente y el voltaje.

Generadores o Fuentes independientes de energía

Fuente independiente de tensión ideal

Es un elemento de circuito que mantiene entre sus terminales una tensión determinada con independencia de la corriente que la atraviesa.

{Falta símbolo y gráficas I/V}

  Se dice que una fuente de tensión es continua cuando no presenta cambios de signo, y alterna cuando si que los presenta.

Una fuente continua no constante puede presentarse como la suma de una fuente continua constante y una fuente alterna

La gráfica característica V/I de una fuente de tensión es la siguiente:

Para una fuente de tensión no constante la gráfica V/I es una franja vertical cuyos valores están comprendidos en el "radio de acción" de la fuente.

Fuente independiente de corriente ideal

Es un elemento de circuito que mantiene una determinada intensidad de corriente con independencia de la tensión que se halle entre sus terminales.

En fuentes de corriente también podemos distinguir entre continuas y alternas.

La gráfica V/I para una fuente independiente de corriente es:

Señales

Una señal es una tensión o corr variable en el tiempo que contienen algún tipo de información.

Seguidamente se presentan algunas de las señales de más utilidad y algunas de sus variables más importantes.

Amplitud de señal

Existen diferentes formas de expresar la amplitud de una señal:

Vp valor de pico
Vpp valor de pico a pico
Vm valor medio
Vef (Vrms) Valor eficaz

$V_{m}={\bar {V}}={\frac {\sum _{i=1}^{n}v_{i}}{n}}={\frac {1}{\tau }}\int _{0}^{\tau }{v(t)dt}$

donde T es :

τ = n periodos (si la señal es periódica)
τ es un tiempo suficientemente grande (si la señal no es periódica)

(En este caso el valor medio de la señal es 0)

El valor eficaz expresa la energía que disiparía la señal sobre una resistencia. Expresa una señal continua que disipa la misma energía que la señal sobre una resistencia.

$v_{ef}={\sqrt {{\frac {1}{\tau }}\int _{0}^{\tau }{v^{2}(t)dt}}}$

{GRAFICA}

Ejemplo:
  $v(t)=A\sin {\omega t}$ 
  $v_{p}=A$ 
  $v_{pp}=2A$ 
  $v_{m}=0$ 
  $v_{ef}={\sqrt {{\frac {1}{\tau }}\int _{0}^{\tau }{A^{2}\sin ^{2}{\omega t}dt}}}={\sqrt {{\frac {A^{2}}{\tau }}\int _{0}^{\tau }{\sin ^{2}{\omega t}dt}}}={\sqrt {{\frac {A^{2}}{\tau }}\int _{0}^{\tau }{1 \over 2dt}-{\frac {A^{2}}{\tau }}\int _{0}^{\tau }{{\frac {\cos {2\omega t}}{2}}dt}}}={\sqrt {{\frac {A^{2}}{\tau }}1 \over 2\tau }}={\frac {A}{\sqrt {2}}}$

Señal escalón

La señal escalón cumple que: $u(t){\begin{cases}u(t)=0,&t<0\\u(t)=1,&t\geq 0\end{cases}}$

{GRAFICA}

Se puede modificar esta señal para que tenga la amplitud (A) que deseemos y hacer que no empiece en t=0 sino en t=to: $A\cdot u(t-t_{0})$

{GRAFICA}

Restando dos de estas señales obtenemos lo que se llama una señal pulso. $p(t)=A\cdot u(t-t_{0})-A\cdot u(t-t_{1})$

{GRAFICA}

Sumando varios pulsos iguales desplazados de forma regular en el tiempo obtenemos un tren de pulsos.

{GRAFICA}

En donde:

d es la duración del pulso
T es el periodo de repetición de la señal
d/T es el ciclo de trabajo del pulso.
$v_{m}=Ad \over T$
$v_{e}f=A{\sqrt {d \over T}}$

La señal rampa también se crea a partir de la señal escalón: $r(t)=Au(t)t$

{GRAFICA}

Combinaciones de rampas y escalones pueden dar como resultado señales triangulares y de diente de sierra.

{GRAFICA}
$v_{m}=0$
$v_{e}f={\frac {A}{\sqrt {3}}}$

{GRAFICA}
$v_{m}={\frac {A}{2}}$
$v_{e}f={\frac {A}{\sqrt {3}}}$

Señal exponencial

Es una señal que decrece en el tiempo (podría ser la señal de descarga de un condensador) $Ae^{-{\frac {t}{\tau }}}u(t)$ donde $\tau$ es una constante temporal.

{GRAFICA}

${\begin{matrix}t=0&A\\t=\tau &0.37A\\t=2\tau &0.13A\\t=3\tau &0.05A(5\%)\\t=4\tau &0.02A(2\%)\\t=5\tau &0.007A(<1\%)\end{matrix}}$

Según la precisión que necesitemos podemos dar por finalizada la señal en t=3τ, t=4τ, t=5τ, ... Puesto que para estos valores la señal se hace casi imperceptible.

Señal sinusoidal

Es una señal del tipo: $A\sin(\omega t+\phi )u(t)$ (se podría poner en el lugar del seno un coseno, pero se debería camibar φ por φ+π/2).

{GRAFICA}

T es el periodo
ω es la frecuencia angular o pulsación
f es la frecuencia
φ es el ángulo de fase

La relación que une a estas características es: $T={\frac {2\pi }{\omega }}={\frac {1}{f}}$

Cualquier señal periódica se puede expresar como la suma de señales sinusoidales.

Sinusoidal rectificada

La señal sinusoidal rectificada a media onda

{GRAFICA}
$v_{m}={\frac {A}{\pi }}$
$v_{ef}={\frac {A}{2}}$

La señal sinusoidal rectificada a onda completa

{GRAFICA}
$v_{m}={\frac {2A}{\pi }}$
$v_{ef}={\frac {A}{\sqrt {2}}}$

Electrónica/Conceptos básicos/Tensión, Corriente y Potencia

Sumario