Cursos/E M T/1º Construcción - Matemáticas/Unidad 5

Unidad 5: Función cuadrática

Tema principal:

• Función cuadrática.
• Ecuación de segundo grado.

Totalidad de temas:

• Función cuadrática.
• Ecuación de segundo grado.
• Posiciones relativas de parábola, recta y parábola , dos parábolas.
• Inecuaciones.

Competencias específicas:

• Resolver una ecuación de segundo grado incompleta sin aplicar la fórmula general.
• Resolver una ecuación de segundo grado completa aplicando la fórmula general.
• Identificar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante.
• Factorizar un trinomio de segundo grado.
• Estudiar el signo de la función cuadrática.
• Representar gráficamente la función cuadrática, hallar los puntos de corte con los ejes y el vértice.
• Hallar la expresión analítica de la función cuadrática a partir de su gráfico.
• Analizar la familia de parábolas y = ax² para distintos valores de “a”.
• Analizar la familia de parábolas y = ax ² + bx para distintos valores de “b” (“a” fijo).
• Analizar la familia de parábolas y = ax ² +c para distintos valores de “c” (“a” fijo).
• Comparar la variación de una función lineal con una cuadrática.
• Determinar a partir de una tabla de valores correspondientes en una función, si los mismos corresponden a una función cuadrática del tipo y = ax 2 .
• Resolver ecuaciones bicuadradas.
• Operar con expresiones algebraicas con denominadores de segundo grado que implique su factorización para hallar denominador común.
• Resolver un problema a través de una ecuación de segundo grado, elaborándola a partir del enunciado y comprobar la validez de su

solución en el contexto del problema que la generó.

• y = a x ² + b x + c
• Resolver sistemas de ecuaciones del tipo:

$\left\{{\begin{matrix}y=ax^{2}+bx+c\\y=mx+n\end{matrix}}\right.$

• Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de la parábola y de la recta que representan.
• Resolver sistemas de ecuaciones del tipo:

$\left\{{\begin{matrix}y=a_{1}x^{2}+b_{1}x+c_{1}\\y=a_{2}x^{2}+b_{2}x+c_{2}\end{matrix}}\right.$

• Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de las parábolas que representan.

Conocimientos mínimos para lograr suficiencia:

• Lograr el estudio analítico y la representación gráfica de una función cuadrática.
• Lograr resolver ecuaciones de segundo grado.
• Interpretar resultados de la fórmula de Bhaskara. (fórmula cuadrática o resolvente.)