Ecuación cuadrática/Factorización

Si lográramos escribir $ax^{2}+bx+c$ como el producto de dos factores de primer grado, entonces la ecuación de segundo grado puede resolverse rápida y fácilmente.

Este método se basa en la propiedad cero de los números reales.

Cuando el número término cuadrado es 1

Ejemplo: $x^{2}-5x+6=0$

Pasos:

1.-Se buscan dos números enteros que den cómo resultado la suma del término líneal

-5 = -3-2

2.-Se multiplican ambos números y se comprueba si es el término independiente.

-3*-2=6

3.-Se termina por escribir los binomios correspondientes, agrupando los términos en parentesis con x

$(x-3)(x-2)$

Cuando el número término cuadrado no es 1

Ejemplo: $3x^{2}-x-2=0$

1.-Se factoriza el número del término cuadrado.

$3x^{2}=-x*-3x$

$3x^{2}=3x*x$

2.-Se factoriza el término independiente

$-2=-2*1$

$-2=-1*2$

3.-Se hacen multiplicaciones cruzadas y se reducen los números hasta dar cómo resultado el número del término líneal

$3x*-1=-3x$

$x*2=2x$

$2x-3x=-1$

4.-Al finalizar el procedimiento se escriben los bínomios correspondientes

$(3x+2)(x-1)$