Ecuación cuadrática/Aplicaciones

Las ecuaciones cuadráticas presentan un sin número de aplicaciones, entre ellos tenemos algunos problemas de Economía que dan lugar a una ecuación de segundo grado. Veamos un ejemplo.

Mensualmente una compañía puede vender x unidades de cierto artículo a p pesos cada uno, en donde la relación entre p y x (precio y número de artículos vendidos) está dada por la siguiente ecuación de demanda: P = 1400 – 40x ¿Cuántos artículos debe vender para obtener unos ingresos de 12.000 pesos?

SOLUCIÓN Partimos de la siguiente ecuación de economía. Ingreso = Precio de venta × Número de artículos vendidos Datos suministrados Ingreso = 12000 pesos Precio de venta = 1400 – 40x Número de artículos vendidos = x

Sustituimos estos datos en la ecuación de economía Ingreso = Precio de venta × Número de artículos vendidos 12000 = (1400 – 40x) × x Destruyendo paréntesis nos queda 12000 = 1400x – 40x2 Lo que nos da una ecuación cuadrática, haremos ahora una transposición de términos para llevarla a su forma general, quedando de la siguiente manera. 40x2 – 1400x + 12000 = 0 Esta ecuación se puede simplificar dividiendo cada término entre 40. Quedando x2 – 35x + 300 = 0, esta ecuación se puede solucionar por factorización, multiplicando dos paréntesis. (x -20)(x – 15) = 0, de aquí se concluye que; (x-20) = 0 ٨ (x-15) = 0, por lo que x = 20 y x =15, son las soluciones de este problema.

https://gduran2.wordpress.com/aplicacion-de-la-ecuacion-cuadratica/

http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U10_L2_T1_text_final_es.html

http://aportemath.blogspot.mx/2011/04/aplicacion-de-las-funciones-cuadraticas.html