Diseño de circuitos digitales y tecnología de computadores/Puertas lógicas

Tarea

Una puerta lógica es un dispositivo electrónico que realiza una operación del álgebra de Boole (AND, OR, NOT) o una función lógica sencilla (NAND, NOR, XOR, XNOR). La puerta lógica es el elemento básico de circuitos digitales más complejos capaces de obtener decisiones lógicas como salida a partir de ciertas condiciones de entrada.

La puerta lógica más sencilla es la puerta seguidora o búfer (buffer), que presenta en su salida el mismo nivel lógico que recibe en su entrada.

Tabla de verdad	Símbolo IEEE	Símbolo IEC
a b 0 0 1 1

Los símbolos IEEE eran los utilizados hasta la aparición del estándar IEC. En esta página se muestran los símbolos lógicos normalizados según los dos estándares para cada puerta lógica.

La etiqueta contenida en el interior del bloque de un símbolo IEC indica la función lógica que realiza la puerta. La tabla siguiente reúne los indicativos de puertas lógicas más utilizados.

Símbolo	Función lógica
1	Puerta seguidora
&	Puerta o función AND.
≥1	Puerta o función OR.
=1	Puerta OR exclusiva de dos entradas.
=	Puerta XNOR o función igualdad.
=m	m y sólo m entradas deben estar a nivel uno para que a la salida haya un uno.
>n/2	Más de la mitad de las entradas deben estar a nivel uno para que a la salida haya un uno.
≥m	Función umbral: un mínimo de m entradas deben estar a nivel uno para que a la salida haya un uno.
2k+1	Detector de paridad impar
2k	Detector de paridad par

Puertas AND, OR y NOT

La puertas lógicas AND, OR y NOT realizan las tres operaciones elementales del álgebra de Boole.

Puerta	Operación	Tabla de verdad	Símbolo IEEE	Símbolo IEC
AND	Producto c = a·b	b a c 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
OR	Suma c = a+b	b a c 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
NOT	Complemento b = a	a b 0 1 1 0			El círculo asociado a un terminal de salida significa que la función realizada por el bloque se invierte antes de ser conectada a la salida.

Puertas NAND, NOR, XOR, XNOR

Las puertas NAND y NOR realizan la función inversa de las puertas AND y OR, respectivamente.

Puerta	Función lógica	Tabla de verdad	Símbolo IEEE	Símbolo IEC
NAND	c = a·b	b a c 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NOR	c = a+b	b a c 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

La puerta XOR realiza la función OR exclusiva de dos entradas. La función OR exclusiva vale 1 exclusivamente cuando lo hace una de las variables.

Tabla de verdad	Función lógica	Simbolo IEEE	Símbolo IEC
b a c 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0	c = a⊕b = ab+ab

La puerta XNOR realiza la función de equivalencia o NOR exclusiva (la función inversa de la OR exclusiva). La función equivalencia vale 1 cuando las variables son equivalentes, es decir, cuando todas presentan el mismo estado lógico.

Tabla de verdad	Función lógica	Simbolo IEEE	Símbolo IEC
b a c 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1	c = a⨀b = a⊕b = a·b + a·b

Detector de paridad

El detector de paridad es un sistema combinacional que indica el tipo de paridad que presenta un dato binario. La paridad impar se detecta mediante la función OR exclusiva.

• Paridad impar: PI(a,b,c) = a ⊕ b ⊕ c

• Paridad par: PP = PI

La etiqueta de identificación de un detector de paridad es 2k para el detector de paridad par o 2k+1 para el detector de paridad impar. La figura siguiente muestra el símbolo IEC del detector de paridad impar.

Características de las puertas lógicas

• Tiempo de respuesta o retardo de propagación (time propagation delay, tpd) es el que transcurre desde que en la entrada se produce un cambio hasta que éste se manifiesta en la salida. Si se revierte un cambio realizado en la entrada en un tiempo inferior al tpd, ese cambio no se manifestará en la salida.

• FAN IN es el número de entradas de una puerta.

• FAN OUT es el número máximo de puertas que se pueden conectar a la salida de una puerta.

• Tolerancia al ruido Cantidad máxima de ruido que puede superponerse a una señal digital sin que la puerta lógica cambie de estado.

• Potencia de disipación

Existen distintas tecnologías de fabricación con diferentes características. Dependiendo de la aplicación se selecciona la que mejor se adapte por sus características. Las dos familias más comunes son TTL y CMOS.

TTL (Transistor to Transistor Logic) es la más extendida y presenta la mayor combinación de circuitos lógicos digitales. Su alimentación es de 5 voltios, el fan out es 10 y tiene buena inmunidad al ruido.

CMOS (Complementary Metal-Oxide Semiconductor) tiene muy buena inmunidad al ruido, lo que la hace adecuada para ambientes industriales. Consume poca energía. Se puede alimentar con un rango de tensiones de 3 a 15 voltios. El fan out es del orden de 50. Sus principales desventajas es la menor velocidad y que deben ser manipuladas con cuidado.