Diseño de circuitos digitales y tecnología de computadores/Contadores

Introducción

Un contador es un circuito secuencial en cuya salida se obtiene, en un código binario, el número de impulsos que se han aplicado en su entrada de contaje.

Los contadores están formados por un conjunto de biestables funcionando como divisores de frecuencia, en cuyas salidas se obtiene la cuenta codificada. Un flip-flop T (o un JK con la entradas de información unidas) se puede utilizar como divisor de frecuencia por 2 llevando la entrada de información a nivel '1' y aplicando la frecuencia a dividir en la entrada de sincronismo.

$TQ=2\cdot TX$ $f(Q)={\frac {f(X)}{2}}$

En una serie encadenada de n biestables la frecuencia se divide por dos en cada etapa, de modo que la frecuencia obtenida es:

$f(Q_{n})={\frac {f(X)}{2^{n}}}$

Parámetros de los contadores

Los contadores suelen especificarse mediante dos parámetros que relacionan el número de biestables de un contador con sus límites de contaje:

Capacidad de contaje (m)

Indica el número de impulsos que puede contabilizar un contador compuesto por n biestables:

$m=2^{n}-1$

Módulo de contaje (M)

Representa el número de estados por los que evoluciona el contador antes de volver al estado inicial.

$M=2^{n}$

El módulo de contaje indica además la divisibilidad de un contador (la capacidad para dividir frecuencias):

$f_{s}={\frac {f_{e}}{M}}$

Dependiendo de si los impulsos de contaje se transmiten en serie de un biestable a otro o en paralelo a todos los biestables, los contadores pueden ser asíncronos o síncronos, respectivamente.

Contador asíncrono binario

El contador asíncrono binario está constituido por una cadena de flip-flops unidos por sus salidas de información y su entrada de sincronismo. La entrada de sincronismo del primer biestable es la entrada de contaje del contador. Todas las entradas de información de los biestables se ponen a uno.

El siguiente esquema muestra el circuito de un contador asíncrono ascendente de módulo 8 construído con flip-flops JK sincronizados por flanco ascendente.

Si en lugar de conectar cada salida negada con la entrada de contaje del siguiente flip-flop se conecta la salida directa, se obtiene un contaje descendente en las salidas directas:

Si utilizamos flip-flops disparables por flanco descendente, el modo de conexionado se invierte con respecto a los contadores realizados con flip-flops disparados por flanco ascendente. En resumen:

• Flip-flops disparables por flanco ascendente
  • Contador ascendente: se une la salida Q de cada flip-flop con la entrada de sincronismo del siguiente
  • Contador descendente: se une la salida Q de cada flip-flop con la entrada de sincronismo del siguiente
• Flip-flops disparables por flanco descendente
  • Contador descendente: se une la salida Q de cada flip-flop con la entrada de sincronismo del siguiente
  • Contador ascendente: se une la salida Q de cada flip-flop con la entrada de sincronismo del siguiente

Bloque funcional de un contador binario

La etiqueta de identificación de un contador binario es CTR n, donde n indica el número de bits (biestables) del contador, siendo el módulo M igual a 2n). La entrada R usualmente se etiqueta CT=0; permite cargar el estado del contador con '0'. En general, la etiqueta CT=m asociada a la entrada de un contador, significa que cuando sea activa se carga el estado del contador con 'm'. La etiqueta '+' asociada a la entrada de sincronismo (CLK) indica que el contaje es ascendente. La etiqueta para indicar contaje descendente es '-'.

Contador síncrono binario

En los contadores asíncronos se produce acumulación de retardos debido a la conexión en serie de los biestables a través de sus entradas de sincronismo.

En los contadores síncronos la entrada de impulsos de contaje se realiza a través de una línea común a las entradas de sincronismo de todos los contadores. En cada ciclo sólo deben modificar su estado determinados biestables, por lo que se necesita establecer una lógica combinacional que determine qué biestables se desinhiben en cada estado del contador. En el caso de un contador síncrono ascendente de n flip-flops, esta lógica es:

J₀=K₀=1
J₁=K₁=Q₀
J₂=K₂=Q₀Q₁
J₃=K₃=Q₀Q₁Q₂
...
J_n-1=K_n-1=Q₀Q₁Q₂...Q_n-3Q_n-2

En el esquema siguiente se observa que se emplea un circuito idéntico para todas las etapas, salvo la primera y la última. Este circuito puede emplearse en la última etapa despreciando la salida de la puerta AND, y también en la primera etapa sin que varíe el comportamiento del contador, ya que la salida Q₀ estaría permanentemente habilitada a través de la puerta AND (J₀=K₀=1).

Para obtener un contador asíncrono descendente se conectan las entradas de las puertas AND a las salidas negadas biestables en lugar de las directas.

A diferencia de lo que ocurre en los contadores asíncronos, si intercambiamos los flip-flops disparables por flanco ascendente por flip-flops disparables por flanco ascendente sin cambiar el conexionado de los circuitos anteriores, el contador sigue teniendo el mismo tipo de contaje (ascendente o descendente); sólo varía el flanco en que se produce el cambio de estado del contador.