Cursos/E M T/3º Construcción - Matemáticas/Unidad 4

UNIDAD 4: LIMITE Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES.

• Definición de límite.
• Definición de límite finito e infinito.
• Conocer los teoremas de límites.
  • Unicidad.
  • Conservación del signo.
  • Límite de la función comprendida.
  • Límite de la función compuesta.
• Propiedades / Operaciones.
  • Suma.
  • Producto.
  • Cociente.
  • Potencia.
  • Casos de indeterminación.
• Funciones equivalentes.
  • Equivalencias fundamentales para resolver límites indeterminados.
  • Aplicar los teoremas relativos a los infinitos e infinitésimos en la resolución de problemas.
• Funciones continuas: definición y operaciones.
• Definición de continuidad de una función en un punto y en un *intervalo.
• Clasificación de discontinuidades.
• Relación entre límite y continuidad.
• Definir extremos relativos y absolutos.
• Propiedades de las funciones continuas en intervalos cerrados.
  • Teoremas de Bolzano.
  • Teorema de Darboux.
  • Teorema de Weierstrass.
• Continuidad de funciones polinómicas.
  • Polinómicas.
  • Racionales.
  • Exponenciales.
  • Logarítmicas.
  • Trigonométricas.
• Método de ábacos.