Cursos/E M T/3º Administración - Mat B/Texto completo

Programa de 3º año de Administración - Matemática BEditar

Contenidos :Editar

  • Enfoque de los conceptos primitivos de la geometría desde el punto de vista formal.
  • Rectas y puntos notables en el triángulo.
  • Circunferencia y círculo. Ángulos con vértice en la circunferencia y central. Arco capaz. Aplicaciones sencillas a lugar geométrico.
  • Intersección de lugares geométricos. Aplicaciones de lugares geométricos a la construcción de triángulos y otros polígonos.
  • Cono. Superficie cónica. Secciones con planos paralelos, perpendiculares y oblicuos con el eje.

Competencias específicas:Editar

  • Conocer los conceptos: punto, recta, semirrecta, segmento, plano, semiplano, y ángulo.
  • Conocer e identificar las posiciones relativas de dos rectas en el espacio, de dos planos, y de recta y plano.
  • Dibujar y definir rectas secantes, paralelas, perpendiculares.
  • Definir y reconocer las propiedades de las líneas y puntos notables de un triángulo: mediatrices, circuncentro, medianas, baricentro, alturas, ortocentro, bisectrices, incentro.
  • Definir, construir y reconocer un arco capaz.
  • Reconocer lugares geométricos ya estudiados.
  • Conocer y describir las cónicas como resultado de la intersección de planos con un cono de revolución.

Contenidos:Editar

  • Eje y segmento orientado. Abscisa de un punto. Sistema de coordenadas en una recta. Teorema de Chasles. Medida de un

segmento orientado.

  • Sistema de coordenadas en el plano. Distancia entre dos puntos.

División de un segmento en una razón dada. Punto medio de un segmento. Simétrico de un punto con respecto a otro.

  • Diversas formas de la ecuación de la recta: general, explícita, determinada por las coordenadas de dos puntos, por un punto y su pendiente, ecuación segmentaria.
  • Intersección de dos rectas.
  • Angulo entre dos rectas. Condiciones de paralelismo, coincidencia y perpendicularidad.
  • Ecuación normal de la recta. Distancia de un punto a una recta.
  • Área del triángulo conocidas las coordenadas de sus vértices.
  • Aplicaciones y resolución de problemas.

Competencias específicas:Editar

  • Determinar la abscisa de un punto en un eje orientado.
  • Aplicar el teorema de Chasles para hallar la medida de un segmento y/o para la determinación de la abscisa de un punto.
  • Hallar las coordenadas del simétrico de un punto respecto a otro.
  • Deducir las diversas formas de la ecuación de la recta.
  • Demostrar el teorema recíproco de la recta.
  • Reconocer las diversas formas de la ecuación de la recta y saber aplicar la más adecuada en cada caso.
  • Reconocer las posiciones relativas entre dos rectas.
  • Determinar el ángulo entre dos rectas.
  • Hallar la ecuación de la recta que pasa por un punto dado y es paralela (o perpendicular) a otra recta.
  • Aplicar la fórmula de ángulo entre dos rectas a la resolución de ejercicios.
  • Aplicar la fórmula de distancia de un punto a una recta a la resolución de ejercicios.
  • Calcular el área de un polígono dada las coordenadas de sus vértices.

Contenidos :Editar

  • Ecuación de la circunferencia.
  • Ecuación de la recta tangente a la circunferencia por un punto de ella.
  • Intersección de recta y circunferencia.
  • Intersección de circunferencias. Eje radical.

Competencias específicas:Editar

  • Deducir el teorema directo y recíproco de la circunferencia.
  • Determinar la ecuación de la circunferencia definida por: su centro y su radio; su centro y un punto; su centro y una recta tangente; tres puntos, etc.
  • Reconocer y dibujar una circunferencia a partir de su ecuación.
  • Hallar la ecuación de la recta tangente a una circunferencia.
  • Resolver el sistema de ecuaciones dado por una circunferencia y una recta o dos circunferencias.

Contenidos:Editar

  • Definiciones de las cónicas: parábola, elipse e hipérbola.
  • Ecuación de la parábola de directriz paralela a uno de los ejes coordenados.
  • Ecuaciones canónicas de la elipse y de la hipérbola.
  • Asíntotas de la hipérbola.

Competencias específicas:Editar

  • Definir las cónicas como lugares geométricos.
  • Deducir la ecuación de una parábola de directriz paralela a uno de los ejes de coordenadas.
  • Hallar la ecuación de una parábola en las condiciones anteriores.
  • Reconocer una parábola a partir de su ecuación (teorema recíproco) y hallar sus elementos.
  • Hallar la ecuación de una elipse (o hipérbola) de centro en el origen de coordenadas y de eje focal en el eje de abscisas.
  • Representar gráficamente una de la cónicas anteriores a partir de su ecuación.
  • Analizar y discutir la intersección de una recta que pasa por el origen con una hipérbola dada por su ecuación canónica. Determinar las ecuaciones de las asíntotas.

Contenidos :Editar

  • Coordenadas de un punto y un vector en R 3 . Norma de un vector.
  • Suma de vectores. Producto de un vector por un número real.

Definiciones. Propiedades, Aplicaciones.

  • Producto escalar. Aplicaciones: ángulos entre vectores y otras.
  • Producto vectorial. Aplicaciones: área del triángulo y otras.
  • Ecuación paramétrica de la recta. Posiciones relativas de dos rectas.

Distancia punto – recta.

  • Plano: ecuaciones paramétricas y reducida. Posiciones relativas.

Distancia punto – plano.

  • Problemas de aplicación.

Competencias específicas:Editar

  • Calcular la norma de un vector.
  • Resolver operaciones con vectores.
  • Aplicar los conocimientos geométricos adquiridos, en la resolución de problemas utilizando vectores.
  • Utilizar con fluidez los productos entre vectores y conocer sus aplicaciones físicas.
  • Resolver problemas geométricos métricamente y aplicando vectores.

Cursos/E M T/3º Administración - Mat B/Unidad 6