Cursos/E M T/2º Construcción - Geometría/Unidad 2

Unidad 2: Nociones sobre Sistemas Axiomáticos

Tema principal

• Sistemas Axiomáticos.

Totalidad de temas

• Sistema axiomático: concepto; condiciones de compatibilidad e independencia de los axiomas.
• Teorema, hipótesis, tesis. Teoremas: directo; recíproco; contrario; contrarrecíproco.
• Axiomas de existencia y enlace. Primeros teoremas que se deducen de ellos.
• Axioma de Euclídes.

Competencias específicas

• Reconocer la relación axioma – teorema en una estructura axiomática.
• Observar alguna consecuencia de la negación del Axioma de Euclides.
• Demostrar algún teorema de aplicación directa de los axiomas.
• Reconocer diferencias entre teorema: directo, contrario, recíproco, contrarrecíproco.
• Conciliar las propuestas directa y recíproca como condición necesaria y suficiente.
• Distinguir condición necesaria de condición suficiente.

Conocimientos mínimos para lograr suficiencia

• Reconocer diferencias entre teorema: directo, contrario, recíproco, contrarrecíproco.