Cursos/E M T/2º Administración - Matemáticas/Unidad 4

Unidad 4: Introducción al estudio de funciones.Editar

Contenidos:

  • Dada la función polinómica, estudiar:

Definición, dominio, ceros y signo. Cálculo de límite para tendencia finita e infinita. Cálculo de la función derivada. Variación. Representación gráfica. Problemas de optimización que involucren la función estudiada.

  • Dada las funciones racionales   estudiar:

Definición, dominio, ceros y signos. Concepto de límite infinito en un punto. Asíntota vertical. Concepto de límite finito e infinito para tendencia infinita. Asíntota horizontal. Cálculo de límite para tendencia finita e infinita. Cálculo de la función derivada. Variación. Representación gráfica. Problemas de optimización que involucren la función estudiada.

  • Cálculo de límites para tendencia finita e infinita en funciones de la forma:  .
  • Introducción del número "e" mediante la aproximación de valores funcionales de  .
  • Dada la función exponencial   estudiar:

Definición, dominio, ceros y signo. Cálculo de límite para tendencia finita e infinita. Cálculo de la función derivada. Variación. Representación gráfica. Problemas de optimización que involucren la función estudiada.

  • Dada la función logarítmica f(x) = L (mx + n)  , estudiar:

Definición, dominio, ceros y signo. Cálculo de límite para tendencia finita e infinita. Cálculo de la función derivada. Variación. Representación gráfica. Problemas de optimización que involucren la función estudiada.

  • Dadas las funciones trigonométricas f(x) = sen x, g(x9 = cos x, estudiar:
    • Representación gráfica, ceros y signos.
    • Líneas trigonométricas para ángulos notables. Elaboración de tablas. Relaciones fundamentales, Fórmulas de F(x+y) y g(x+y).
    • Función derivada de las funciones f(x) = sen x , g(x) = cos x.
  • Funciones trigonométricas inversas: f(x) = Arcsen x y g(x) ) Arccos x.
  • Cálculo de preimágenes en las funciones f y g anteriores.
  • Ecuaciones trigonométricas sencillas.

Competencias específicas:

  • Obtener el límite de una función por aproximación de valores funcionales.
  • Calcular el límite de una función aplicando las propiedades de la suma, producto y/o división de funciones.
  • Determinar las asíntotas horizontales o verticales de las funciones cocientes de funciones polinómicas de primer grado.
  • Inferir la variación de una función a partir de la fórmula de la función y de su función derivada.
  • Calcular los coeficientes a, m y n de la función   usando condiciones iniciales.
  • Calcular la preimagen de un número real en la función   .
  • Calcular sen (2 x), cos (2 x), sen (- x), cos (- x),sen (x - y), cos (x - y) a partir de sen (x+y), cos (x + y).
  • Resolver ecuaciones trigonométricas sencillas.
  • Representar gráficamente las funciones seno y coseno utilizando la función derivada para estudiar su variación.