Cursos/E M T/1º Construcción - Matemáticas/Unidad 4

Unidad 4: Funciones lineal y afín

Tema principal:

Función Lineal.
Función Afín.

Totalidad de temas:

Función lineal.
Función afín.
Ecuación de primer grado.
Posiciones relativas de dos rectas.
Función inversa de la función lineal y de la función afín, determinación y representación gráfica.
Sistemas de ecuaciones lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas.
Definición de matriz. Determinante. Regla de Sarrus. Resolución de sistemas por el método de Cramer.
Inecuación de primer grado.

Competencias específicas:

Distinguir el concepto de magnitud, cantidad de magnitud y medida de cantidad de magnitud.
Representar gráficamente magnitudes directamente proporcionales.
Definir función lineal.
Reconocer el coeficiente de la función como constante de proporcionalidad.
Representar gráficamente la función lineal y asociar el coeficiente de la función con la pendiente.
Reconocer si una función dada por su expresión analítica, su representación gráfica o una tabla de valores, es lineal.
Distinguir los conceptos de “variación lineal” y de “no lineal”.
Definir función afín, ordenada en el origen y pendiente.
Representar gráficamente una función afín.
Leer el gráfico de una función afín, extraer datos de la situación que representa y hallar su expresión analítica.
Hallar la expresión analítica y la representación gráfica de la función lineal (o afín) asociada a magnitudes directamente proporcionales involucradas en el enunciado de un problema dado.
Construir el gráfico de la función lineal asociada a magnitudes directamente proporcionales dadas.
Operar con expresiones algebraicas de primer grado, obtener denominador común y simplificar.
Resolver ecuaciones racionales que se reducen a una ecuación de primer grado.
Resolver un problema a través de una ecuación de primer grado, elaborándola a partir de un enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.
Identificar la ecuación del tipo Ax + By + C = 0 con una recta, representarla gráficamente analizando los casos B = 0 y B ≠ 0.
Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales 2x2 (compatible determinado o indeterminado e incompatible) con la

posición relativa de las rectas involucradas.

Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de Cramer.
Resolver un problema con un sistema de ecuaciones lineales, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la validez de su

solución en el contexto del problema que lo generó.

Reconocer si dos gráficos dados corresponden a funciones inversas.
Estudiar el signo de la función afín.
Resolver inecuaciones de primer grado.
Resolver sistemas de inecuaciones de primer grado.
Resolver un problema a través de un sistema de inecuaciones de primer grado, elaborándolo a partir del enunciado y comprobar la

validez de su solución en el contexto del problema que lo generó.

Conocimientos mínimos para lograr suficiencia:

Lograr el estudio analítico y la representación gráfica de funciones lineales y afines.
Lograr resolver analítica y/o gráficamente ecuaciones del tipo f(x) = k ; f(x) = ax + b siendo f(x) una función lineal o afín.
Interpretar el concepto de ecuación e inecuación lineal.