Cursos/E M T/1º Construcción - Matemáticas/Unidad 3

Unidad 3: Las funciones y sus gráficos

Concepto y clasificación de función.
- Función inyectiva, sobreyectiva, biyectiva.
- Funciones inversas.
Representación gráfica.
Propiedades.

Definir función, dominio, codominio, variables independiente y dependiente.
Identificar si una relación dada mediante una tabla, diagrama o gráfica es una función.
Propiedades: Variación, extremos relativos y absolutos, simetrías (paridad e imparidad), periodicidad.
Identificar las variables independiente y dependiente en una función.
Representación gráfica. Uso de escalas en ambos ejes coordenados.
Lectura de un gráfico: extracción de datos referidos al comportamiento de la función a partir de su gráfico. Uso de escalas.
Reconocer a partir de la gráfica si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva.
Realizar o construir la gráfica de una función mediante una tabla dada, u obtenida a partir de una fórmula.
Conocer el concepto de función creciente o decreciente.
Reconocer máximo (o mínimo) absolutos y relativos de una función.
Comparar extremos absolutos y relativos.
Reconocer gráficamente una función discreta.
Reconocer gráficamente una función continua.
Reconocer la paridad o imparidad de una función a partir de su gráfico.
Noción intuitiva de límite y continuidad vinculados al gráfico.
Conocer sobre el gráfico de una función, el concepto de límite en un punto y en el infinito.
Definir función periódica y reconocer gráficamente su período.

Función inversa y su gráfico.Ejemplos: Afín, lineal, exponencial y logarítmica.
Hallar la inversa de una función.
Identificar si dos funciones son inversas.
Reconocer que escalas se han utilizado en la representación gráfica de una función.
Leer el gráfico de una función, extrayendo datos del problema representado.
Reconocer la importancia que posee la representación gráfica en la evolución de un fenómeno.
Reconocer la importancia del uso del lenguaje simbólico para describir situaciones en apariencia muy distinta, que responden a un mismo modelo matemático.
Caracterizar la función exponencial en relación a su base. Representación gráfica.
Obtener la gráfica de la función logarítmica a partir de la gráfica de su función inversa.
Conocer las principales propiedades de las funciones exponenciales y de las funciones logarítmicas: dominio, recorrido, continuidad, monotonía, tendencias y crecimiento.
Aplicaciones.

Reconocer cuando una relación es función o no.
Identificar funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas.
Lograr expresión analítica y/o gráfica de funciones inversas de una función dada.