Cursos/E M T/1º Construcción - Geometría/Unidad 4

Unidad 4: Superficies y cuerpos en el espacio.

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Tema principal:

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  • Cuerpos sólidos, o 3D.
  • Figuras básicas, cuerpos de revolución y cónicas.

Totalidad de temas:

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  • Sólidos.
  • Cubo, Ortoedro, Prisma, Pirámide.
  • Cilindro, Esfera y Cono.
  • Paraboloide, Elipsoide e Hiperboloide.
  • Volúmenes.

Competencias específicas:

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  • Exploración de sólidos.
  • Definiciones, descripciones, relaciones métricas en: Cubo, Ortoedro, Prisma, Pirámide, Cilindro, Esfera y Cono, también observar : paraboloide, hiperboloide, elipsoide, etc.
  • Desarrollos. Áreas y volúmenes. Secciones planas.
  • Generación de cuerpos de revolución, incluso: Paraboloide, Elipsoide e Hiperboloide.
  • Aplicaciones de cálculos involucrados en esta unidad al área tecnológica correspondiente al curso.
  • Identificar regularidades y propiedades en cuerpos y configuraciones geométricas espaciales.
  • Utilizar la terminología y la notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas en el espacio.
  • Describir: arista, cara, vértice, diagonal en poliedros, generatriz y directriz en un cilindro o cono.
  • Reconocer un poliedro y un cuerpo de revolución, describir sus elementos, y relacionarlos.
  • Encontrar modelos reales y discutir su ajuste al concepto geométrico.
  • Describir prismas, paralelepípedos, cilindros, esferas, conos y pirámides.
  • Conocer las cuádricas y algunas de sus aplicaciones.
  • Aplicar el teorema de Pitágoras al cálculo de longitudes en el espacio.
  • Desarrollar y construir con materiales adecuados algunos de los cuerpos estudiados.
  • Conjeturar y mostrar las fórmulas del área lateral, total y volumen de un prisma, de una pirámide, de un cilindro y de un cono.
  • Definir y describir los cinco poliedros regulares.
  • Conocer y utilizar las fórmulas del área y volumen de la esfera.
  • Expresar un volumen en distintas unidades del Sistema Internacional y del Inglés.
  • Comprender la razón y la practicidad de la multiplicación (o división) por potencias de diez, para pasar de unas a otras unidades de volumen en el sistema métrico.
  • Resolver ejercicios y problemas aplicados al cálculo de áreas y volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución estudiados, incorporando teorema Pitágoras y conceptos de trigonometría en los mismos.
  • Conocer y describir cónicas como resultado de la intersección de planos con un cono de revolución.

Conocimientos mínimos para lograr suficiencia:

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  • Cálculo de volúmenes de figuras básicas.
  • Deducción de medidas de segmentos aplicando relación de Pitágoras y propiedades de la figura.