Cursos/E M T/1º Administración - Matemáticas/Unidad 5

Unidad 5: Función cuadrática.

Resolver una ecuación de segundo grado incompleta sin aplicar la fórmula general.
Resolver una ecuación de segundo grado completa aplicando la fórmula general.
Identificar el número de soluciones de una ecuación de segundo grado a partir de su discriminante.
Factorizar un trinomio de segundo grado.
Estudiar el signo de la función cuadrática.
Representar gráficamente la función cuadrática, hallar los puntos de corte con los ejes y el vértice.
Hallar la expresión analítica de la función cuadrática a partir de su gráfico.
Analizar la familia de parábola y = ax² para distintos valores de "a".
Hallar y representar gráficamente la función inversa de y = ax².
Analizar la familia de parábolas y = ax² + bx para distintos valores de "b" ("a" fijo).
Analizar la familia de parábolas y = ax² + c para distintos valores de "c" ("a" fijo).
Comparar la variación de una función lineal con una cuadrática.
Determinar a partir de una tabla de valores correspondientes en una función, si los mismos corresponden a una función cuadrática del tipo y = ax².
Resolver ecuaciones bicuadradas.
Operar con expresiones algebraicas con denominadores de segundo grado que implique su factorización para hallar denominador comùn.
Resolver un problema a través de una ecuación de segundo grado, elaborándola a partir del enunciado y comprobar la validez de su solución en el contexto del problema que la generó.
Resolver sistemas de ecuaciones del tipo:

$\left\{{\begin{array}{rcrcrcr}y=ax^{2}+bx+c\\y=mx+n\end{array}}\right.$

Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de la parábola y de la recta que representan.
Resolver sistemas de ecuaciones del tipo

$\left\{{\begin{array}{rcrcrcr}y=ax^{2}+bx+c\\y=a'x^{2}+b'x+c'\end{array}}\right.$

Identificar los distintos tipos de soluciones del sistema anterior con las posiciones relativas de la parábola y de la recta que representan.