Cursos/Bachillerato Secundaria/3º año op. Ciencias Biológicas

Límite y continuidad de funciones

Límite de una función en un punto
- Significado
- Notación
Operaciones con límites (límite de la suma, del producto, del cociente y de la diferencia de funciones)
Límite en un punto de la función cociente de dos polinomios.
- Presentar los distintos casos.
- Límites infinitos.
Límites laterales.
Comportamiento de una función para x → ∞
Ramas infinitas.
- Mostrar mediante observaciones en gráficas la idea de límite y su existencia.
- Trabajar con las funciones ya conocidas para la estimación del límite en un punto.
- Se admitirá una tabla de operaciones con límites. Y se aplicará a funciones cuyas gráficas ya han sido estudiadas en años anteriores.
- Se trabajarán límites de funciones racionales para x → c , analizando los distintos casos y los casos de indeterminación.
- Límite por la derecha y límite por la izquierda.
- Se ejemplificará la determinación de límites laterales y se vinculará a la existencia del límite de la función en un punto.
- Cálculo del límite de una función polinómica Q(x) para x → ∞ .
- Cálculo del límite para x → ∞ de ( ) 1 Q x Límite para x → ∞ de una función cociente de dos polinomios.
- Asíntotas verticales.
Discontinuidad y continuidad de funciones. • Funciones acotadas en un intervalo

Derivada

Derivada de una función en un punto.
Derivada de una función en un intervalo. Interpretación geométrica y cinemática de la derivada.
Función derivada.
Cálculo de derivadas.
Relación entre derivabilidad y continuidad.
Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximo. Mínimo.
Gráfico de funciones.

Integrales.

Área bajo una curva.
Integral de una función en un intervalo. Noción de integral definida. Notación.
Noción de primitiva de una función. Se ejemplificará por medio de la gráfica de la función 2 f : f (x) = ax en el intervalo [0,1] Cálculo de primitivas en casos sencillos.
Cálculo de áreas. Regla de Barrow.

Introducción a la Estadística.

Distribuciones de variable discreta.

Distribuciones de variable continua

Media y desviación típica.
Distribución normal. Campana de Gauss.
Distribución de probabilidad Aplicaciones al estudio de fenómenos gaussianos en distintas disciplinas. bajo la curva normal. Noción de intervalo de confianza.