Cursos/Bachillerato Secundaria/2º año div. Científica
NÚMEROS. (7 semanas).
- El conjunto de los números naturales. (3 semanas).
- Operaciones en N. Definiciones y propiedades.
- Desigualdad en N. Definiciones y propiedades.
- Subconjuntos de números naturales. Cotas, máximo y mínimo. Propiedades. Subconjuntos de N acotados. Consecuencias importantes de los conjuntos acotados.
- Métodos de Inducción completa. Símbolo para una sumatoria.
- Divisibilidad. (4 semanas).
- División. Divisores y múltiplos de un número natural.
- Máximo común divisor de dos números naturales. Algoritmo de Euclides.
- Mínimo común múltiplo de dos números naturales.
- Números primos y números compuestos. Descomposición de un número en producto de factores primos.
- Infinitud de los números primos.
ANÁLISIS MATEMÁTICO. (7 semanas).
- Sucesiones numéricas. (4 semanas)
- Definición. Notación y ejemplos. Sucesiones definidas por recurrencia.
- Sucesiones monótonas y sucesiones acotadas.
- Limite de una sucesión.
- Suma de términos de una progresión geométrica y su límite.
- Operaciones con límites. Límite del cociente de polinomios con variable natural.
- El número e.
- Cálculo de áreas. (3 semanas).
- Método de exhaución para el cálculo de áreas.
- Cálculo del área bajo la parábola de ecuación y = ax2 , en el intervalo [0,1]
- Cálculos del área bajo la parábola de ecuación y = ax2 + bx + c en un intervalo [0, k].
GEOMÉTRIA SINTÉTICA. (10 semanas).
- Geometría sintética en el plano. (6 semanas)
- Teorema de Thales.
- Homotecia. Definición y propiedades. Aplicación a la resolución de problemas.
- Semejanza. Definición. Polígonos semejantes. Definición. Enunciados de semejanza de triángulos.
- Aplicación de la semejanza a la resolución de problemas.