Curso de alemán nivel medio con audio/Lección 310c
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- Einführung in die Infinitesimalrechnung mit einer historischen Übersicht. (Gerhard Kowalewski, 1908)
- Inhaltsübersicht:
- § 1. Veränderliche und Konstanten.
- § 2. Funktionen einer Veränderlichen.
- § 3. Funktionen von mehreren Veränderlichen
- § 4. Geometrische Darstellung der Zahlen, Zahlenpaare und Zahlentripel.
- § 5. Geometrische Darstellung der Funktionen.
- § 6. Die elementaren Funktionen.
- § 7. Funktionen einer positiven ganzzahligen Veränderlichen. Zahlenfolgen.
- § 8. Häufungsstellen einer Zahlenfolge.
- § 9. Beispiele.
- § 10. Satz von Weierstraß.
- § 11. Konvergente Zahlenfolgen. Grenzwerte.
- § 12. Einfachste Sätze über Grenzwerte.
- § 13. Eine Eigenschaft der rationalen Funktionen.
- § 14. Stetigkeit von sin x, cos x, tg x, cot x.
- § 15. Monotone Folgen.
- § 16. Beispiele.
- § 17. Unendliche Reihen im allgemeinen.
- § 18. Beispiele.
- § 19. Reihen mit positiven Gliedern.
- § 20. Absolut konvergente Reihen.
- § 21. Produkt aus zwei konvergenten Reihen.
- § 22. Potenzreihen.
- § 23. Der Differenzquotient.
- § 24. Die Ableitung und das Differential.
- § 25. Differentiation einer Summe, einer Differenz, eines Produktes und eines Quotienten von zwei Funktionen.
- § 26. Differentiation der rationalen Funktionen.
- § 27. Differentiation von a (einer positiven Zahl).
- § 28. Differentiation von log x.
- § 29. Differentiation der trigonometrischen Funktionen.
- § 30. Der Mittelwertsatz.
- § 31. Verallgemeinerung des Mittelwertsatzes.
- § 32. Differentiation einer zusammengesetzten Funktion.
- § 33. Beispiele.
- § 34. Umkehrung einer stetigen Funktion.
- § 35. Beispiele.
- § 36. Differentiation der innersten Funktion.
- § 37. Differentiation der zyklometrischen Funktionen.
- § 38. Differentiation der Potenzreihen.
- § 39. Anwendungen.
- § 40. Höhere Ableitungen und Differentiale.
- § 41. Beispiele.
- § 42. Der Taylorsche Lehrsatz.
- § 43. Die Taylorsche Reihe.
- § 44. Beispiele.
- § 45. Maxima und Minima.
- § 46. Größter und kleinster Funktionswert in einem endlichen Intervall.
- § 47. Beispiele.
- § 48. Differentiation und Funktionen mehrerer Veränderlicher.
- § 49. Differentiation zusammengesetzter Funktionen.
- § 50. Das unbestimmte Integral.
- § 51. Beispiele.
- § 52. Hilfsmittel zur Vereinfachung von Integralen.
- § 53. Beispiele.
- § 54. Existenz des Integrals einer stetigen Funktion.
- § 55. Einführung einer neuen Veränderlichen in ein bestimmtes Integral.
- § 56. Berechnung von Flächeninhalten.
- § 57. Beispiele.
- § 58. Berechnung von Bogenlängen.
- § 59. Beispiele.
- § 60. Inhalt und Mantelfläche eines Rotationskörpers.
- § 61. Beispiel.
- Katalog des Teubner-Verlages
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