Artículo de Friss/Índice/De Friis A Rappaport y de Rappport a Friis

Demostración de pasar de Friis a Rappaport y viceversa Si se considera la antena transmisora como isotrópica, la densidad de potencia en la antena receptora: $\omega ={\frac {P_{t}}{A}}={\frac {P_{t}}{4\pi d^{2}}}$ de ganancia de la antena transmirsora es Gt. Luego, la densidad de potencia $\omega ={\frac {P_{t}G_{t}}{4\pi d^{2}}}$ En condiciones ideales, el área efectiva de la antena receptora es Ar. Luego, la potencia recibida $P_{r}=\omega A_{r}=({\frac {P_{t}G_{t}}{4\pi d^{2}}})A_{r}$ La ganancia de la antena transmisora es $G_{t}={\frac {4\pi A_{t}}{\lambda ^{2}}}$ Entonces, $P_{r}=P_{t}({\frac {4\pi A_{t}}{4\pi d^{2}\lambda ^{2}}})A_{r}$ ${\frac {P_{r}}{P_{t}}}=({\frac {G_{t}G_{r}\lambda ^{2}}{(4\pi )^{2}d^{2}}})$ La ganancia de la antena receptora es: $G_{r}={\frac {4\pi A_{r}}{(\lambda ^{2}}}$ ${\frac {P_{r}}{P_{t}}}=({\frac {G_{t}G_{r}\lambda ^{2}}{(4\pi )^{2}d^{2}}})$ $P_{r}=P_{t}({\frac {A_{t}A_{r}\lambda ^{2}}{(4\pi )^{2}d^{2}}})$ $G={\frac {4\pi A_{\varrho }}{\lambda ^{2}}}$ $P_{r}=P_{t}({\frac {({\frac {4\pi A_{\varrho }}{\lambda ^{2}}})\lambda ^{2}}{(4\pi )^{2}d^{2}}})$ $P_{r}=P_{t}({\frac {4\pi A_{\varrho }}{(4\pi )^{2}d^{2}A_{i}so}})$ $P_{r}=P_{t}({\frac {4\pi A_{\varrho }}{(4\pi )^{2}d^{2}({\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }})}})$ $P_{r}=P_{t}({\frac {A_{t}A_{r}}{d^{2}\lambda ^{2}}})$ ${\frac {P_{r}}{P_{t}}}=({\frac {A_{t}A_{r}}{d^{2}\lambda ^{2}}})$