Aritmética/Suma de Números Enteros

En la suma de dos números enteros, se determina por separado el signo y el valor absoluto del resultado.

En esta figura, el valor absoluto y el signo de un número se representan por el tamaño del círculo y su color.

Para sumar dos números enteros, se determina el signo y el valor absoluto del resultado del siguiente modo:

  • Si ambos sumandos tienen el mismo signo: ese es también el signo del resultado, y su valor absoluto es la suma de los valores absolutos de los sumandos.
  • Si ambos sumandos tienen distinto signo:
    • El signo del resultado es el signo del sumando con mayor valor absoluto.
    • El valor absoluto del resultado es la diferencia entre el mayor valor absoluto y el menor valor absoluto, de entre los dos sumandos.

Ejemplos. (+21) + (−13) = +8 , (+17) + (+26) = +43 , (−41) + (+19) = −22 , (−33) + (−28) = −61

La suma de números enteros se comporta de manera similar a la suma de números naturales y cumple las siguientes propiedades:


Ejemplo.

  1. Propiedad asociativa:
    [ (−13) + (+25) ] + (+32) = (+12) + (+32) = (+44)
    (−13) + [ (+25) + (+32) ] = (−13) + (+57) = (+44)
  2. Propiedad conmutativa:
    (+9) + (−17) = −8
    (−17) + (+9) = −8

Además, la suma de números enteros posee una propiedad adicional que no tienen los números naturales:

  • Elemento opuesto o simétrico. Para cada número entero a, existe otro entero −a, que sumado al primero resulta en cero: 1=a + (−a) = 0.


Hay tres casos:

a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivoEditar

3 + 4 + 8 = 15

b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativoEditar

(-3) + (-4) + (-8) = -15


c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:Editar

3 + (-4) + 5 + (-7)


Por un lado sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8

Por otro lado sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:

8 - 11 = -3

¿Cómo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la menor (8), pero el resultado toma cómo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - " porque 11 es negativo)

11 - 8 = 3

Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3"

FuentesEditar

GUESTEditar

http://www.aulafacil.com/cursos/l7457/primaria/matematicas-primaria/matematicas-sexto-primaria-11-anos/suma-y-resta-de-numeros-enteros