Aritmética/Sistema Sexagesimal/Fracciones Sexagesimales

El número 60 tiene como divisores primos los tres primeros números primos, es decir, 2, 3 y 5. Cualquier fracción cuyo denominador sea de la forma 2^a · 3^b · 5^c tendrá un desarrollo sexagesimal exacto, con a, b y c números enteros iguales o mayores que 0.

Sin embargo, en los casos en que el desarrollo no es exacto, el periodo será generalmente largo. Como tanto el número anterior como el posterior a 60 son primos (59 y 61, respectivamente), para que el periodo sólo sea de una o dos cifras el denominador tiene que ser 59, 61, el producto de los dos (3599) o cualquiera de los anteriores por un número de la forma 2^a · 3^b · 5^c. En cualquier otro caso, el periodo será más largo.

1/2 = 0;30

1/3 = 0;20

1/4 = 0;15

1/5 = 0;12

1/6 = 0;10

1/7 = 0;08,34,17

1/8 = 0;07,30

1/9 = 0;06,40

1/10 = 0;06

1/11 = 0;05,27,16,21,49

1/12 = 0;05

1/13 = 0;04,36,55,23

1/14 = 0;04,17,08,34

1/15 = 0;04

1/16 = 0;03,45

1/17 = 0;03,31,45,52,56,28,14,07

1/18 = 0;03,20

1/19 = 0;03,09,28,25,15,47,22,06,18,56,50,31,34,44,12,37,53,41

1/20 = 0;03

1/24 = 0;02,30

1/25 = 0;02,24

1/27 = 0;02,13,20

1/30 = 0;02

1/32 = 0;01,52,30

1/36 = 0;01,40

1/40 = 0;01,30

1/45 = 0;01,20

1/48 = 0;01,15

1/50 = 0;01,12

1/54 = 0;01,06,40

1/59 = 0;01

1/1,00 = 0;01 (1/60 en decimal).