Aritmética/Operaciónes de Números Racionales/Multiplicacion de Números Racionales

La multiplicación o producto de dos números racionales:

${\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}={\frac {a\times c}{b\times d}}$.

El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene:

1 Obtenemos el numerador por el producto de los numeradores.

2 Obtenemos el denominador por el producto de los denominadores.

Para multiplicar dos fracciones, basta multiplicar los numeradores por una parte y los denominadores por otra. Como ejemplo,

${\frac {3}{4}}\times {\frac {5}{2}}={\frac {3\cdot 5}{4\cdot 2}}={\frac {15}{8}}$.

Durante la operación, si el numerador de una fracción y el denominador de otra — y viceversa — tienen algún factor común, se puede cancelar, puesto que es multiplicar y dividir por dicho factor en la fracción resultante. Este atajo se conoce como «cancelación» y permite reducir los términos a multiplicar. La expresión algebraica de manera general sería

${\frac {a}{b}}\times {\frac {c}{d}}={\frac {a\cdot c}{b\cdot d}}$.

Tipos de Multiplicaciones

Con Dos Fracciones

Simplemente se multiplica de forma directa:

${\frac {3}{4}}\times {\frac {5}{2}}={\frac {3\cdot 5}{4\cdot 2}}={\frac {15}{8}}$.

Con Fracciones Mixtas

Se convierten las fracciones mixtas en impropias y se procede el resto del problema cómo si fuera uno de dos fracciones.

Ejemplos: $3{\frac {2}{5}}\times 3{\frac {1}{4}}={\frac {17}{5}}\times {\frac {13}{4}}={\frac {221}{20}}$

$2{\frac {2}{6}}\times 5{\frac {2}{9}}={\frac {14}{6}}\times {\frac {45}{9}}={\frac {630}{45}}$

Entre Fraccion y un Entero

Se multiplica el entero por el numerador de la fracción y se resuelve cómo si fuera uno de igual denominador.

Ejemplos: $2\times {\frac {3}{6}}={\frac {12}{6}}\times {\frac {3}{6}}={\frac {36}{36}}$

$3\times {\frac {7}{8}}={\frac {24}{8}}\times {\frac {7}{8}}={\frac {168}{64}}$

Tambien se puede agregar el 1 cómo denominador

Ejemplos: $4\times {\frac {5}{6}}={\frac {4}{1}}\times {\frac {5}{6}}={\frac {20}{6}}$

$7\times {\frac {5}{7}}={\frac {7}{1}}\times {\frac {5}{7}}={\frac {35}{7}}$