Aritmética/Multiplicacion de Números Enteros

La multiplicación de números enteros, al igual que la suma, requiere determinar por separado el signo y valor absoluto del resultado.

En la multiplicación (o división) de dos números enteros se determinan el valor absoluto y el signo del resultado de la siguiente manera:

El valor absoluto es el producto de los valores absolutos de los factores.
El signo es «+» si los signos de los factores son iguales, y «−» si son distintos.

Para recordar el signo del resultado, también se utiliza la regla de los signos:

Definición. * (+) × (+)=(+) Más por más igual a más.

Ejemplos. (+4) × (−6) = −24 , (+5) × (+3) = +15 , (−7) × (+8) = −56 , (−9) × (−2) = +18.

La multiplicación de números enteros tiene también propiedades similares a la de números naturales:

La multiplicación de números enteros cumple las siguientes propiedades:

Propiedad asociativa. Dados tres números enteros Plantilla:Math, Plantilla:Math y Plantilla:Math, los productos Plantilla:Math y Plantilla:Math son iguales.
Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros Plantilla:Math y Plantilla:Math, los productos Plantilla:Math y Plantilla:Math son iguales.
Elemento neutro. Todos los números enteros Plantilla:Math quedan inalterados al multiplicarlos por 1: Plantilla:Math.

Ejemplo.

[ (−7) × (+4) ] × (+5) = (−28) × (+5) = −140

(−7) × [ (+4) × (+5) ] = (−7) × (+20) = −140
Propiedad conmutativa:
(−6) × (+9) = −54

(+9) × (−6) = −54

La suma y multiplicación de números enteros están relacionadas, al igual que los números naturales, por la propiedad distributiva:

Ejemplo.