Cursos/E M T/1º Construcción - Geometría/Unidad 2

Unidad 2: Figuras en el plano.

Temas:

Exploración de las figuras planas.
Triángulos. Clasificación de triángulos. Construcción de triángulos. Concepto de lugar geométrico. Rectas y puntos notables en un triángulo. Suma de ángulos de un triángulo. Desigualdad triangular. Teorema de Pitágoras. Trigonometría. Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos. Cálculo de perímetro y área.
Cuadriláteros. Clasificación. Propiedades. Cálculo de perímetros y áreas.
Polígonos. Clasificación. Suma de ángulos. Polígonos regulares. Propiedades y simetrías. Perímetros y áreas.
Circunferencia y círculo. Longitud de la circunferencia, número π. Área del círculo, sector segmento circular.
Ángulos: inscripto, seminscripto y central. Arco capaz.
Simetrías.
Representación de figuras a escala.
Aplicaciones de los cálculos involucrados en esta unidad al área tecnológica correspondiente al curso.

En esta unidad aprenderás todo sobre:

Utilizar con soltura los instrumentos geométricos en la construcción de figuras.
Describir triángulos: acutángulo, rectángulo, obtusángulo; equilátero, isósceles, escaleno.
Clasificar triángulos en función de sus lados y de sus ángulos.
Construir triángulos dados tres de sus elementos.
Definir mediatrices y circuncentro, medianas y baricentro, alturas y ortocentro, bisectrices e incentro de un triángulo.
Conocer que el circuncentro y el incentro son centro de las circunferencias circunscrita e inscrita al triángulo.
Dibujar correctamente las líneas y puntos notables de un triángulo.
Inscribir correctamente un triángulo en un círculo y viceversa.
Conjeturar y demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a un ángulo llano.
Demostrar que un ángulo exterior de un triángulo es suma de los interiores no adyacentes.
Definir: polígonos, polígonos regulares; convexos, cóncavos; estrellados.
Definir y describir: perímetro, diagonal, apotema, ángulos central, interno de un polígono regular.
Clasificar polígonos por sus lados.
Reconocer las formas poligonales en los cuerpos geométricos en observaciones del entorno natural, arquitectónico , artístico y tecnológico.
Representar figuras a una escala predeterminada.
Calcular las medidas de distancias y ángulos reales de una figura dibujada a escala.
Deducir una escala apropiada para representar una figura.
Clasificar los cuadriláteros.
Conocer las fórmulas de las áreas del triángulo, de todos los paralelogramos y del trapecio.
Resolver ejercicios de aplicación de las fórmulas de áreas de polígonos, usando distintas unidades de medida.
Convertir de unas unidades de superficie a otras sea en el sistema métrico o en el sistema ingles.
Comprender la razón de la multiplicación (o división) por potencias de 10 para pasar de unas a otras unidades de superficie en el sistema métrico.
Aplicar el teorema de Pitágoras al cálculo de longitudes y superficies de polígonos regulares.
Resolver triángulos aplicando los teoremas del seno y del coseno.
Descomponer un vector en dos direcciones perpendiculares entre sí.
Hallar el módulo del vector suma (resta) aplicando el teorema del coseno.
Calcular áreas de polígonos por triangulación.
Definir circunferencia.
Reconocer las distintas posiciones relativas de una recta y una circunferencia.
Definir cuerda, diámetro y radio en una circunferencia.
Conocer la fórmula de la longitud de una circunferencia y de cualquier arco de amplitud conocida.
Resolver ejercicios en los que haya que aplicar la longitud de la circunferencia.
Conjeturar acerca del área del círculo, considerado como un polígono regular de un número no finito de lados.
Conocer las fórmulas de las áreas del círculo y sus porciones (corona, sector, segmento, trapecio circulares).
Resolver ejercicios de área del círculo y sus partes, con distintas unidades de longitud y angulares.
Conocer propiedades de los ángulos inscriptos, seminscriptos y centrales en la circunferencia.
Conocer el concepto de lugar geométrico y su importancia en aplicaciones técnicas.
Reconocer lugares geométricos ya estudiados.
Conocer y formular el concepto de arco capaz.
Construir el arco capaz de un ángulo sobre un segmento.
Resolver problemas utilizando las propiedades de los ángulos en la circunferencia.
Reconocer simetrías axiales y centrales en las figuras estudiadas.

Enlaces:

para estudiar estos temas te indico los siguientes enlaces: