Matemáticas/Geometría/Pitágoras

Teorema de Pitágoras

Triángulo rectángulo

El teorema de Pitágoras es un teorema nombrado en honor a Pitágoras, filósofo y matemático griego. Pitágoras basandose en los conocimientos egipcios, descubrió una relación entre los lados de un triángulo rectángulo.

Enunciado

El enunciado del teorema establece que, en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

La suma del cuadrado del cateto a más el cuadrado del cateto b es igual a el cuadrado de la hipotenusa c.

Aplicación

El teorema de Pitágoras solamente es aplicable en un principio solamente a triángulos rectángulos. Un triángulo rectángulo es aquel que posee un ángulo denominado recto o de 90°. Se le nombra catetos a los dos lados que forman el ángulo de 90° y la hipotenusa es el segmento restante opuesto al ángulo recto. Pero con dominio de la geometría se puede extender a otros triángulos e incluso a otras figuras, por ejemplo en un rectángulo, al trazar una de sus diagonales quedan determinados dos triángulos rectángulos.

Otras formas del teorema de Pitágoras

Se puede obtener una fórmula para obtener el valor de uno de los catetos al despejar la ecuación. Las otras formas del teorema son las siguientes:

$a^{2}+b^{2}=c^{2}\quad \longrightarrow \quad a^{2}=c^{2}-b^{2}\quad \longrightarrow \quad a={\sqrt {c^{2}-b^{2}}}$