Cursos/E M T/1º Deporte - Matemáticas/Unidad 3

Medidas numéricas descriptivas

Tendencia central: Disposición de los datos a agruparse alrededor del centor o de ciertos valores numéricos. Variabilidad: Es la dispersión de las observaciones en el conjunto.

Medidas de tendencia central

• Media
• Moda
• Mediana

Medidas de dispersión o variación

• Varianza
• Desviación estándar
• Desviación media
• Desviación mediana

Varianza

Es el promedio del cuadrado de las distancia entre cada observación y la media del conjunto ($\mu ={\overline {x}}$).
Notación: Var(X), ^{$s^{2}$} o también ^{$\sigma ^{2}$} (la letra griega sigma al cuadrado)

$\operatorname {Var} (X)=\sigma ^{2}=s^{2}$

$\sigma ^{2}=\sum _{i=1}^{n}{\tfrac {(x_{i}-\mu )^{2}}{n-1}}$

$\sigma ^{2}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}\left(x_{i}-\mu \right)^{2}}{n-1}}$

El valor de la varianza suele sufrir un gran cambio por la existencia de algunos valores extremos.

Desviación estándar

Es la raíz cuadrada positiva de la varianza.

${\sqrt {s^{2}}}=\sum _{i=1}^{n}{\tfrac {(x_{i}-\mu )^{2}}{n-1}}$

${\sqrt {s^{2}}}={\sqrt {\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}\left(x_{i}-\mu \right)^{2}}{n-1}}}$

Desviación media

Es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada observación y la media del conjunto.

$D.M.=\sum _{i=1}^{n}{\tfrac {|x_{i}-\mu |}{n}}$

$D.M.={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}\left|x_{i}-\mu \right|}{n}}$

Desviación mediana

Es el promedio de los valores absolutos de las diferencias entre cada observación y la mediana del conjunto.

$D.Med.=\sum _{i=1}^{n}{\tfrac {|x_{i}-Med|}{n}}$

$D.Med.={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}\left|x_{i}-Med\right|}{n}}$