Álgebra Lineal/Escalar por matriz


Definición

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Sea   una matriz cualquiera y   un escalar cualquiera el producto entre la matriz   y el escalar   da como resultado una nueva matriz llamada  , la cual es la matriz que se obtiene al multiplicar cada elemento de la matriz   por el escalar  .

Un caso particular es el del producto entre el escalar,-1, y una matriz cualquiera  ,  , el cual da como resultado una matriz representada por   donde   es la matriz opuesta de la matriz   original.


Propiedades

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Formula General

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La fórmula general para la operación de cA es:

Sea A una matriz cualquiera y c un escalar


 


El producto entre   y  ,  , da como resultado


 

Donde el escalar, c, se multiplica por cada uno de los elementos de la matriz  

Ejemplos

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Sean


 


El producto cA es igual a


 


La cual es la opuesta de A


Sean

 


El producto entre c y A , , es igual a


 

Referencias

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George Nakos, David Joyner: Álgebra Lineal con Aplicaciones . Estados Unidos:Us Naval Academy, 1999. 666 p. ISBN 968-7529-86-5.


 responsable: Jesús David Ramos Rengifo 20082005074



--JesusDavidRamos 23:10 7 mar 2009 (UTC)jesus david ramos rengifo 20082005074