Álgebra/Capítulos a reubicar/Razones Trigonométricas
DefiniciónEditar
Trigonometría es la medición de los triángulos, y en este capítulo estudiaremos las razones trigonométricas seno, coseno, tangante, cotangente, secante y cosecante.
Funciones Trigonométricas en el Triángulo RectánguloEditar
En el triángulo rectángulo en de la figura
(donde y son los catetos y es la hipotenusa) se definen las siguientes funciones trigonométricas:
También podemos ver, que solo conociendo las funciones seno y coseno de un ángulo, conoceremos la tangente, cotangente, secante y cosecante de un ángulo, de la siguiente forma:
Nota: Teorema de PitágorasEditar
Recordemos que en un triángulo rectángulo se cumple el Teorema de Pitágoras, que dice que la suma de los cuadrados de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa. Es decir, se tiene que
EjemploEditar
Sabiendo que , determinar el valor de .
Sol:
Funciones Trigonométricas en Ángulos ConocidosEditar
Para los ángulos agudos 0°, 30°, 45°, 60° y 90°, los valores de las funciones trigonométricas son las siguientes:
0° | 30° | 45° | 60° | 90° | |
---|---|---|---|---|---|
sen | 0 | 1 | |||
cos | 1 | 0 | |||
tan | 0 | 1 | |||
cotan | 1 | 0 | |||
sec | 1 | 2 | |||
cosec | 2 | 1 |
Ejemplo de AplicaciónEditar
Un dirigible que está volando a 800 metros de altura distingue a un pueblo con un ángulo de depresión de 30°. ¿A qué distancia del pueblo se halla? (La distancia es lo qué mide la línea recta que une ambos puntos)
Sol:
Ejercicios PropuestosEditar
Revisar y desarrollar la siguiente lista de Ejercicios Propuestos de Razones Trigonométricas.