Matemáticas/Álgebra Lineal/Determinante de una matriz

PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES editar

1. Si A y B son matrices cuadradas entonces:

  det(AB)= detA x detB

  en general 
  det(A1,A2...,An) = detA1 · detA2..., detAn

  donde 
  A1,A2...,An son todas las matrices cuadradas

  //En general es falso que:
  det (A+B)= detA + detB

2. Si A es una matriz cuadrada (nxn) se tiene que

  det(A)= det (A^t)

3. Si A es una matriz de nxn entonces

  det(kA) = kⁿ.det(A)

4. Una matriz cuadrada A tiene inversa si y solo si

  det(A) ≠ 0

5. Si A es regular (tiene inversa) entonces

  det(A^-1)=(det(A))^-1